在当今竞争激烈的市场中，推广你的产品或服务比以往任何时候都更加重要。但是，推广往往会受到各种障碍，例如预算限制、竞争激烈和平台政策。不过，有一些策略可以帮助你绕过这些障碍，解锁无限制的推广机会。
1. 利用内容营销
内容营销是一种通过创建和发布有价值、相关和一致的内容来吸引和吸引目标受众的战略。通过专注于为你的受众提供信息和娱乐，你可以建立信任和权威，并自然地推广你的产品或服务。
2. 优化搜索引擎 (SEO)
SEO 涉及优化你的网站和内容，以便它在搜索引擎结果页面 (SERP) 中排名更高。通过使用关键字研究、优化元数据和构建高质量反向链接，你可以增加人们在搜索相关产品或服务时发现你的业务的机会。
3. 建立社交媒体存在
社交媒体是与目标受众互动和推广你的产品或服务的强大工具。通过创建社交媒体页面，发布引人入胜的内容并与关注者互动，你可以扩大你的覆盖面并建立忠实的追随者。
4. 探索付费广告
虽然付费广告需要预算，但它可以有效地接触到广泛的受众。通过使用按点击付费 (PPC) 广告或社交媒体广告，你可以向特定受众群体展示你的广告并推动流量到你的网站。
5. 合作与合资
与其他企业或影响者合作可以帮助你接触到新的受众并提升你的推广力度。通过合资、客座博客或交叉促销，你可以利用伙伴的网络和声誉来扩大你的推广。
6. 举办活动和网络研讨会
亲自或虚拟举办活动和网络研讨会可以让你直接与潜在客户互动。通过提供有价值的信息并展示你的产品或服务，你可以建立联系、收集潜在客户并促进推广。
7. 利用电子邮件营销
电子邮件营销是一种有效的方法，可以与订阅者建立关系，并向他们发送有针对性的推广信息。通过分割你的电子邮件列表并发送个性化的电子邮件，你可以提高参与度和转化率。
8. 持续监控和调整
推广是一个持续的过程，需要持续监控和调整。通过使用分析工具跟踪你的结果，你可以确定哪些策略有效，并根据需要进行调整以优化你的推广活动。
结论
通过实施这些秘密策略，你可以绕过推广障碍，并解锁无限的推广机会。通过利用内容营销、SEO、社交媒体、付费广告以及其他战术，你可以扩大你的覆盖面，提升你的品牌知名度，并推动有意义的业务成果。
我想要一些团队拓展训练的游戏？
1、多人多足
由两个人或者更多人团结协作，两人或者更多人并排站立，一人左腿与另一人右腿的膝盖以下,脚踝以上部分用绳子绑上。 要求参赛两人相邻腿上的绑绳的位置不能高于膝盖部分，当然也不能低于脚裸。
其他规则就和一般跑步比赛一样。
2、撕名牌
撕名牌游戏一般分为两组或者三组，这里以两组为例。 每个人后背上都会贴上自己的名字，叫做名牌。 然后对战开始，双方可以采用运动战或者正面对战，就是在不伤害对方的情况下把对方后背上的名牌撕下来即为胜利者。
比如A队两个人把B队两人的名牌全部撕下，即A队获胜！如果途中一人名牌被撕，则被撕名牌者被淘汰（out）。
3、信任不倒翁
不倒翁应保证标准的后倒姿势，首先将双手伸出、掌心向外，然后十指交叉相握反扣于胸前，下颌始终保持内收，身体自然挺直，脚跟脚尖并拢。 接人者应保持半弓步站立，双手放于胸前，双臂微屈。 推动不倒翁时动作不宜过快。
提醒学员关注不倒翁，推动过程中不要嬉笑、动作应柔和。
4、抢凳子
先把椅子摆成圆形（按参加人数减一计算，即6人摆5张），然后每组参赛人员在凳子外面围成一圈，裁判放音乐时参加人员沿着圆形顺时针或逆时针跑动（注意不能插队，听裁判指挥）。
当音乐暂停时，参赛人员要迅速抢到一张椅子坐下，没有抢到椅子的参赛人员被淘汰，再拿出一把椅子，依次类推，选出最后胜出者。
5、信任背摔
信任背摔源于心理拓展训练，它对学生的心理锻炼有很强烈的作用，尤其对责任感及增强同学间的信任等集体精神的培养非常有效，且此练习具有极限挑战性和趣味性，深受学生的欢迎。 每一位学员依次从一座高1.5米的背摔台上直身向后倒下，其他学员在背摔台下平伸双臂做保护。
信任背摔具体练习方法： 练习者站在一定的高度，身体直立，向后直体倒下（背部向下），下面的小组成员面对站立手拉手形成网状，接住从一定高度直体倒下的练习者，不使练习者有任何不适。
扩展资料：
拓展训练的价值
良好的团队精神和积极进取的人生态度，是现代人应有的基本素质，也是现代人人格特质的两大核心内涵。 在现代社会，人类的智慧和技能只有在这种人格力量的驾驭下，才会迸发出耀眼的光芒，拓展训练应运而生。
利用户外自然环境对人进行培养的户外训练方式起源于二战期间的海上生存训练，战后逐渐演变成一种面向现代社会的户外训练方式。
拓展人的价值观：
积极主动。 积极的工作态度和人生态度是拓展精神的核心。 乐观自信，从我做起，环境因我而变；坐言起行，言必行，行必果；从内心关怀客户；
开拓创新。 以开放的心态，应对变化，积极进取。
认真负责。 人和事因认真而完美，注重细节是专业化的表现。 坚守承诺，积累信用。
独立协作。 独立自主，各司其职，独当一面。 个人和公司的竞争力来自你不可替代的价值。 高水平的独立，才有可能带来高水平的协作。 局部利益服从整体利益；以双赢的心态创造最大动力。
共享成功。 成功来自每个人的努力和贡献，成功是协作的结晶；共享成功的经验，共享成功的好处。 但共享不是平均分配，吃大锅饭。
参考资料：
人民网-高峰职工参加“高效团队”拓展训练锻炼团队协作能力
人民网-望谟供电局：开展团队拓展培训，提升员工凝聚力
有哪些破坏花草树木的典型例子
一是我国树木前些年破坏太严重。 二是种的多，活的少。 三是仍有人在继续破坏。 沙漠化 1、概论 沙漠化指原由植物覆盖的土地变成不毛之地的自然灾害现象。 此处所指的“沙漠”多数强调土地不适合植物生长或发展农业，而非因为地域本身干燥所造成的沙漠气候。 不过，没有植物生长的土地由于不能蒸散分配水分，结果也可能反而导致干燥气候。 沙漠化现象可能是自然的。 作为自然现象的沙漠化是因为地球干燥带移动，所产生的气候变化导致局部地区沙漠化。 不过，今日世界各地沙漠化原因，多数归咎于人为原因；人口急速增长，所居土地被过分耕种以及牧畜，导致土地枯渴不适合耕种。 中东的美索不达米亚（今伊拉克）地区是世上最早发展农业的地域之一，从而发展成世上最早的文明发祥地之一。 美索不达米亚的土壤本来甚为肥沃，不过由于过度的农业活动、人们不理会土地长期枯渴，更开发河段上流、采伐森林，上流土地从而不能吸收降雨，雨水一气流入河中造成水土流失以及洪水。 根据中国国家林业局于2006年6月17日的公布，中国沙漠化土地达到173万9700平方公里，占国土面积18%以上，影响全国30个一级行政区（省、自治区、直辖市）。 干地（定义为降水量低且降水通常由雨量小、不稳定、时间短、强度大的风暴造成的那些地区）覆盖了全球40%的陆地面积，供养着世界上1/5的人口。 这些干地的沙漠化是由于植被和可利用的水减少、作物产量下降以及土壤侵蚀引起的土地退化，它起因于人口增长、人类需求增加或者政治、经济压力（例如，需要经济作物来增加外汇）造成的过度土地利用，通常由自然发生的干旱启动或加剧。 目前，沙漠化的速率是每年6万平方千米或每年0.1%的总干地面积。 这对于70%的干地（全球陆地面积的25%）是一种潜在的威胁。 在干旱和亚干旱地区（也包括一部分亚湿润地区），在干旱多风和具有疏松沙质地表的情况下，由于人类不合理的经济活动，使原非砂质荒漠的地区，出现了以风沙活动、沙丘起伏为主要标志的类似沙漠景观的环境退化过程。 地球上受到沙漠化影响的土地面积有3800多万平方公里，目前，全世界每年约有600万公顷土地发生沙漠化。 沙漠化问题涉及的范围之广，已引起全世界关注。 产生沙漠化的自然因素主要是干旱、地表为松散砂质沉积物和大风的吹扬等；人为因素主要是过度放牧、过度垦殖、过度樵柴和不合理地利用水资源等。 沙漠化是环境退化的现象，是一种逐步导致生物性生产力下降的过程，包括发生、发展和形成三个阶段。 发生阶段（初期阶段）是潜在性沙漠化，仅存在发生沙漠化的基本条件，如气候干燥、地表植被开始被破坏，并形成小面积松散的流沙等；发展阶段，地面植被开始被破坏，出现风蚀，地表粗化、斑点状流沙和低矮灌丛沙堆，随着风沙活动的加剧，进一步出现流动沙丘或吹扬的灌丛沙堆；形成阶段地表广泛分布着密集的流动沙丘或吹扬的灌丛沙堆，其面积占土地面积50％以上。 沙漠化的危害是破坏土地资源，使可供农牧的土地面积减少，土地滋生能力退化，植物量减少，土地载畜力下降，作物的单位面积产量降低。 沙漠化已给许多国家和地区的农业、牧业和人民生活财产造成严重损失。 沙漠化，是对世界农业发展的一个重大威胁。 沙漠化是一不境退化现象。 它使土地滋生能力退化，农牧生产能力降生物产量下降，可供耕地及牧场面积减少。 由于沙漠化而致的水土流失、土地贫瘠，已使不少国家遭致连年饥荒。 全受沙漠化影响的土地以达3800万平方千米。 因沙漠化而失的土地，每年都高达5~7平方千米，几乎每分钟就有11顷的土地被沙漠化。 如果沙漠化继续下去而得不到有效抑制，本世纪末，预计损失的耕地将会达到目前耕地的1/3，这是么危险的信号!我国也是一个土地沙漠化严重的国家，沙漠与沙漠化的地已由1949年的66·7万平方千米扩大到1985年的130平方千米，约占国土总面积的13、6%。 沙化土地，每年还以60平方千米的速度增长。 我国土地沙漠化的形成，除了因力作用而造成沙丘前移入侵的自然因素以外，由于过度农、过度放牧、过度砍伐、工业交通建设等破坏植被的人为因引起沙漠化的现象更为普遍。 有一组统计数字很说明问题，臣我困土地沙漠化原因:森林过度采伐占32·4%·过度放占29·4%，土地过分使用占23·3%水资源利用不当占6%，沙丘移动占5·5%，城市、工矿建设占0.8%。 由这些统数字可以看出，我国绝大部分（占95%）的土地沙漠化是人因素造成的。 因此，保护和利用好土地，封沙育草，营造防风沙林，实行林、牧、水利等的综合开发治理·将会充分发挥植群体效应以达到退沙还土的目的。 土壤是植物的母亲，是绿色家园繁荣昌盛的物质基础。 保和利用好土地，就是保护了绿色家园，保护了人类自己。 所谓沙漠化指的就是土地上的生物。 其生产力衰退甚至丧失，而会造成的原因，主要还是来自人类对自然环境的破坏。 沙漠化最明显的地方之一，在撒哈拉沙漠南侧的撒黑尔。 此地的北部，以游牧或放牧的型态饲养着羊和骆驼，把整个地区的植物都吃光了，导致土地光秃秃的一片。 而较为湿阔的南部，则因家畜过度繁殖，再加上原本不过方寸小的耕地，禁不起接连不断的耕作，整个地区逐渐变成不毛之地。 再加上水源不足，人们开始挖掘井水，当人群因水源而聚集，豢养的家畜也就多了起来，又再次加速了环境的恶化，促成沙漠化，这种恶性循环，使得该区人民生活普遍过得很困苦。 撒哈拉沙漠没有雨季，所以不会降雨，但只要是有任何一点点的水气，冗睡在地底下的植物就会争着冒出新芽，但很快的，又会过度放牧的家畜吃光了…所以沙漠化的土质现在仍在无声无息的扩大中… 2、防止沙漠化的对策和建议 1.严肃法纪，惩治行政腐败 改革开放以来，我国的法制建设进入了一个崭新阶段，制定了大量的法律法规。 与防治沙漠化有关的有《环境保护法》、《森林法》、《草原法》、《水土保持法》，目前又在制定《防沙治沙》，还制定了与这些法律相配套的一系列法规。 这些法律法规之所以称其为法律法规，是因为它们本身具有的权威性，严肃性和强制性。 在一个法制的社会，没有凌驾于法之上的权力。 以言代法，以权代法的本身就是非法，为法所不容。 因此，任何违背法律法规的行为（包括政府行为）都要依法进行惩处，并给予改正。 否则，法不成法，只能助长行政腐败，扰乱社会秩序。 然而，在我们的各级政府部门中，总有人把人民赋予的权力视为个人的特权，好像法律法规是给老百姓制定的，是专门用来管教老百姓的，而约束不了自己。 凡符合自己和本部门利益的就依法行政；反之，则千方百计绕过“政策障碍”，甚至寻找种种借口，把法律法规撇到一边。 应该说，正是这种执法部门的行政腐败，加剧了我国自然资源与生态环境的破坏。 建议全国人大以“西部开发，生态先行”为题，就有关环保的法律、法规有针对性地进行一次执法大检查，及时纠正各级政府执法中出现的问题，避免历史上大开发带来生态大破坏的悲剧重演。 2.环境问题的决策要有前瞻性和超前意识 我国保护天然林、在长江、黄河中上游首先禁伐天然林的决策是在1996年水灾后作出的；而禁止采挖和销售发菜，制止滥挖甘草和麻黄草的决策也是在2000年春季沙尘暴和扬沙天气灾害连续袭击北京地区后作出的。 均系亡羊补牢，付出了惨痛代价后而痛下决心。 事实上，无论是洪涝还是干旱，早在70年代末，80年代初已有学者和媒体发出了“长江有变成黄河的危险”、“风沙紧逼北京城”这样的警告。 我国高层决策者也并非置若罔闻，只是由于涉及广泛的社会利益群体，而政府的财政支持能力有限，难以当机立断。 然而，凡属生态环境问题都有一种“叠加效益”，只是头痛医头，脚痛医脚，不从根本上解决，只能事倍功半，不可能遏制住环境加速恶化的步伐，而且将来一旦治理起来，费用也更加高昂，代价也会更加惨重，远远超过以生态环境为代价所换取的眼前的和暂时的利益。 建议国务院设立包括沙漠化在内的各类生态环境问题专家咨询小组和预警预报系统，为政府部门的高层决策提供科学依据。 3.加大防沙治沙的国家资金投入 中国治沙工程，国家长期投入不足。 “八五”期间，国家投入治沙资金仅1亿多元，地方配套资金又很难落实，因为沙区多是“老、少、边、穷”地区，地方财力有限。 相当一部分群众尚未解决温饱，很难拿出钱来防沙治沙。 1999年国家投入治沙资金为3000多万元，主要用于治沙工程建设，按治理面积平均每亩投入2.26元,只够买两三棵小树苗,与实际需要相差甚远(有专家认为治沙经费每年需20亿元)。 目前，在西北地区，造林一亩成本约100元，每亩治沙工程造林，则需500至600元。 过去的办法是发动农民投工投劳，以弥补造林经费的不足。 在现今市场经济条件下，这种计划经济时代的低投资水平加行政命令，硬性摊派，无偿使用劳动力的办法越来越行不通了，更何况国务院三令五申不允许加大农民的负担，如果再不加大对治沙的投入，今后工作势必出现滑坡。 事实上，由于缺乏经费，防沙治沙中的许多关键性问题，如节水技术推广、优良品种选育、病虫害防治、太阳能、风能开发利用……得不到解决；许多治沙林场、苗圃、治沙站、保护站等基层防沙治沙单位、职工工资无保障，生产生活举步维艰、正常防治沙漠化的工作难以开展，同时也造成了工程建设速度慢、质量低、布局分散，难以形成规模；管护力量薄弱，造林种草成果难以巩固等等问题。 这些现状，与实现国家扶贫攻坚和经济建设重心向中西部转移的战略极不相称。 建议国家加大对防治沙漠化的资金投入，除多渠道筹集资金，与农业综合开发、农田基本建设、工程相结合；还应制定一些相应的优惠政策，实行谁治理，谁开发，谁受益的原则，推广荒沙拍卖，租贷、转让、股份合作等治理方式，形成国家、集体、个人一起上，全社会共同参与治沙的新局面。 4.建立国家防治荒漠化领导小组 防沙治沙并不是一个单纯的技术问题，同时也是社会问题和管理问题。 它涉及了社会、经济、生态各个方面和林业、农业、水利、环保等各个政府部门。 这是一项复杂的系统工程。 以往，沙漠化防治之所以不尽人意，主要原因之一是社会的各个部门各行其是，难以形成合力，甚至一个部门治沙，其它部门却在造沙。 凡属环境问题，都是跨行政区横向发展的，而解决环境问题的政府部门却又是纵向设计的。 如果恪守于这种部门分割和地域分割的纵向的行政管理模式，那是不可能从根本上解决任何横向的环境问题的。 因此，我们也必须横向来设计我们的环境行政管理体系，避免部门之间工作中的扯皮，内耗，分散和重复，提高生态建设工程的整体效率。 为此，建议将国家防治荒漠化协调小组升格为国家防治荒漠化领导小组，由国务院直接领导，以提高其权威性和可操作性。 根据部门的职能分工，办公室仍设在国家林业局。 同时，要加强“高级专家顾问组”的作用，保证荒漠化防治工作的科技含量，增加科学技术和规划设计的透明度。 5.把环境成本纳入经济核算体系，将生态建设作为政绩考核指标 任何经济开发建设对生态环境都要产生或大或小的负面影响，一利带来一弊。 然而，究竟是利大抑或弊大，如何趋利避害，则要通过对环境成本的评估，决定取舍。 例如，近十年来，因挖发菜还使内蒙古2.2亿亩草场遭受不同程度的破坏，其中6000万亩沦为荒漠，其余的也处于沙化的过程之中。 为此每年对牧业造成的直接经济损失30亿元，生态破坏的损失不可估量，还引发了农牧民冲突，造成了影响民族团结的社会问题。 因此，这种资源掠夺式的经济活动，理当在禁止之列。 可是，由于长期以来，我们对基层干部的政绩考核内容中，只有发展经济的指标而无生态建设的指标，特别在脱贫目标上，一味强调增加牲畜的存栏数和粮食产量，从而助长了牧民过牧草场，农民毁林毁草开荒种地，而由此造成的水土流失和土地沙漠化则不在考核之列。 因此，为了最大限度地取得经济指标的快速增长，一些政府官员和政府部门不惜付出生态环境为代价，换取任期内的“政绩”。 这是导致急功近利，政府行为短期化与决策短期化的根源。 由此可见，环境的问题根植于我们社会和经济的结构、体系之中。 不改变与生态建设的目标不相适应的社会经济结构、体系，改善环境的努力就不会有大的作为。 目前，我们急待解决的就是把环境成本纳入经济核算体系，并将生态建设的具体内容列入各级政府的政绩考核指标中去。 6.严格控制环境的人口容量，退耕与“退人”结合起来 环境对人口的容量是制定社会发展计划的基础。 我国西部生态极其脆弱，破坏易而恢复难，“地广人稀”只是一种表面现象。 由于环境容量十分有限，许多地区的人口已经超饱和。 有关资料显示，我国北方荒漠化地区人口总数已达4亿人，比建国初增加了160‰。 新疆160万平方公里土地，可供人类生存繁衍的绿洲仅有4.5％，目前农区人口密度每平方公里200-400人，同东部沿海省份的人口密度已不相上下。 20世纪初，塔克拉玛干沙漠周缘地区仅有150万人，人口密度每平方公里（含沙漠、戈壁）2人；到80年代，人口增至513万，人口密度每平方公里8人，超过联合国制定的沙漠地区人口密度临界指标为7人的标准。 青藏高原河谷合理的人口密度是每平方公里不超过20人，而今在该地区却达90人，大大超出土地承载力。 过垦过牧，造成风沙肆虐。 西南地区山高坡陡，土壤瘠薄，植被破坏后石漠化严重。 石漠化使土地永久丧失生产力，因此比沙漠化问题更严重，也更难以治理。 退耕还林还草工作要与“退人”结合起来，在生存条件恶劣的地区，逐步将超过环境容量的人口迁移出来，转移到小城镇，以便从根本上解决退耕后反复的问题和“靠山吃山”，继续破坏植被的问题，给大自然以喘息之机，恢复元气；同时，发展具有一定规模效应的小城镇，吸纳农村剩余劳动力，转移农业富余人口，也可以带动多种产业的发展，增加群众收入，缓和西部人口压力与土地承载力之间的矛盾。 7.保护、恢复与重建荒漠生态系统 沙漠化形成与扩张的根本原因，就是荒漠生态系统（包括沙漠、戈壁系统、干旱、半干旱地区的草原系统、森林系统和湿地系统）的人为破坏所致，是对该系统中的水资源、生物资源和土地资源强度开发利用而导致系统内部固有的稳定与平衡失调的结果。 以往，我们一手植树种草，通过生物措施和工程措施防治沙漠化，另一只手却破坏荒漠生态系统，制造新的沙漠化土地。 事实上，正是由于荒漠生态系统的破坏，尽管我们营造了“三北”防护林，实施了防沙治沙工程，却仍然未能在整体上遏制住沙漠化扩张的步伐。 可以说，近半个世纪来，沙暴频频的真正原因，并非人工植被营造太少，而是天然植被破坏过甚。 小环境的局部改善，抵消不了大环境的整体逆变。 有鉴于此，我们有必要调整防沙治沙战略，从片面重视发展人工植被转到积极发展人工――天然乔灌草复合植被；从单纯保护绿洲到积极保护包括绿洲在内的整个荒漠生态系统。 只有重建荒漠生态系统，才能从根本上遏制住沙漠化扩展的势头，扭转防沙治沙和治理水土流失工作中的被动局面，也才能切实有效地改善我国西北地区的大生态、大环境。 52回答者： 0齐0齐0 - 一级 2008-2-3 00:48 我来评论>> 相关内容•.近年来由于土地沙漠化-3-3 •风沙地貌发育与土地沙漠化，黄土地貌发育与水土流失有什么内在联系？-1-18 •一棵树可以阻止多大面积土地沙漠化？-1-10 •归纳沙尘暴和土地沙漠化产生并愈演愈烈的原因是什么？-1-6 •你对全球土地沙漠化的感想-12-6 更多相关问题>> 查看同主题问题： 土地 沙漠化等待您来回答从北京去避暑山庄怎么走？避暑山庄离着北戴河远吗？ 苏州哪里有可乐鸡翅饭 喝可乐对身体有影响吗 问道避暑山庄谁卖80牛逼法套，要牛逼的，便宜点的，黑人去死 <<可乐生活>> 介绍过的书 避暑山庄问道YYID
请问学习高中物理要学些什么
一、质点的运动（1）------直线运动 1）匀变速直线运动 1.平均速度V平＝s/t（定义式） 2.有用推论Vt2-Vo2＝2as 3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt＝Vo+at 5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t 7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝ 8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝ 9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。 注： (1)平均速度是矢量; (2)物体速度大,加速度不一定大; (3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式; (4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。 2)自由落体运动 1.初速度Vo＝0 2.末速度Vt＝gt 3.下落高度h＝gt2/2（从Vo位置向下计算） 4.推论Vt2＝2gh 注: (1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律； (2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。 （3)竖直上抛运动 1.位移s＝Vot-gt2/2 2.末速度Vt＝Vo-gt （g=9.8m/s2≈10m/s2） 3.有用推论Vt2-Vo2＝-2gs 4.上升最大高度Hm＝Vo2/2g(抛出点算起） 5.往返时间t＝2Vo/g （从抛出落回原位置的时间） 注: (1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值； (2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性； (3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。 二、质点的运动（2）----曲线运动、万有引力 1)平抛运动 1.水平方向速度：Vx＝Vo 2.竖直方向速度：Vy＝gt 3.水平方向位移：x＝Vot 4.竖直方向位移：y＝gt2/2 5.运动时间t＝(2y/g）1/2(通常又表示为(2h/g)1/2) 6.合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2 合速度方向与水平夹角β:tgβ＝Vy/Vx＝gt/V0 7.合位移：s＝(x2+y2)1/2, 位移方向与水平夹角α:tgα＝y/x＝gt/2Vo 8.水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay＝g 注： (1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成； (2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关； （3）θ与β的关系为tgβ＝2tgα； （4）在平抛运动中时间t是解题关键；(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。 2）匀速圆周运动 1.线速度V＝s/t＝2πr/T 2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf 3.向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r 4.向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合 5.周期与频率：T＝1/f 6.角速度与线速度的关系：V＝ωr 7.角速度与转速的关系ω＝2πn(此处频率与转速意义相同) 8.主要物理量及单位：弧长(s):米(m)；角度(Φ)：弧度（rad）；频率（f）：赫（Hz）；周期（T）：秒（s）；转速（n）：r/s；半径®:米（m）；线速度（V）：m/s；角速度（ω）：rad/s；向心加速度：m/s2。 注： （1）向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心； （2）做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。 3)万有引力 1.开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝ 2.万有引力定律：F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N•m2/kg2，方向在它们的连线上） 3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2 ｛R:天体半径(m)，M：天体质量（kg）｝ 4.卫星绕行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天体质量｝ 5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s 6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝ 注: (1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向＝F万； (2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等； (3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同； (4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）； (5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。 三、力（常见的力、力的合成与分解） 1）常见的力 1.重力G＝mg （方向竖直向下，g＝9.8m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近） 2.胡克定律F＝kx ｛方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(N/m)，x：形变量(m)｝ 3.滑动摩擦力F＝μFN ｛与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，FN：正压力(N)｝ 4.静摩擦力0≤f静≤fm （与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力） 5.万有引力F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N•m2/kg2,方向在它们的连线上） 6.静电力F＝kQ1Q2/r2 （k＝9.0×109N•m2/C2,方向在它们的连线上） 7.电场力F＝Eq （E：场强N/C，q：电量C，正电荷受的电场力与场强方向相同） 8.安培力F＝BILsinθ （θ为B与L的夹角，当L⊥B时:F＝BIL，B//L时:F＝0） 9.洛仑兹力f＝qVBsinθ （θ为B与V的夹角，当V⊥B时：f＝qVB，V//B时:f＝0） 注: (1)劲度系数k由弹簧自身决定; (2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况等决定; (3)fm略大于μFN，一般视为fm≈μFN; (4)其它相关内容：静摩擦力（大小、方向）〔见第一册P8〕； (5)物理量符号及单位B：磁感强度(T)，L：有效长度(m)，I:电流强度(A)，V：带电粒子速度(m/s),q:带电粒子（带电体）电量(C); (6)安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。 2）力的合成与分解 1.同一直线上力的合成同向:F＝F1+F2， 反向：F＝F1-F2 (F1>F2) 2.互成角度力的合成： F＝(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（余弦定理） F1⊥F2时:F＝(F12+F22)1/2 3.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2| 4.力的正交分解：Fx＝Fcosβ，Fy＝Fsinβ（β为合力与x轴之间的夹角tgβ＝Fy/Fx） 注： (1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则; （2）合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立; (3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图; (4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大，合力越小; （5）同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。 四、动力学（运动和力） 1.牛顿第一运动定律(惯性定律）：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止 2.牛顿第二运动定律：F合＝ma或a＝F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致} 3.牛顿第三运动定律：F＝-F´{负号表示方向相反,F、F´各自作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：反冲运动} 4.共点力的平衡F合＝0，推广 ｛正交分解法、三力汇交原理｝ 5.超重：FN>G，失重：FN<G {加速度方向向下，均失重，加速度方向向上，均超重} 6.牛顿运动定律的适用条件：适用于解决低速运动问题，适用于宏观物体，不适用于处理高速问题，不适用于微观粒子〔见第一册P67〕 注:平衡状态是指物体处于静止或匀速直线状态,或者是匀速转动。 五、振动和波（机械振动与机械振动的传播） 1.简谐振动F＝-kx {F:回复力，k:比例系数，x:位移，负号表示F的方向与x始终反向} 2.单摆周期T＝2π(l/g)1/2 ｛l:摆长(m)，g:当地重力加速度值，成立条件:摆角θ<100;l>>r｝ 3.受迫振动频率特点：f＝f驱动力 4.发生共振条件:f驱动力＝f固，A＝max，共振的防止和应用〔见第一册P175〕 5.机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕 6.波速v＝s/t＝λf＝λ/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长；波速大小由介质本身所决定} 7.声波的波速(在空气中）0℃：332m/s；20℃:344m/s；30℃:349m/s；(声波是纵波) 8.波发生明显衍射（波绕过障碍物或孔继续传播）条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大 9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同) 10.多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率与接收频率不同｛相互接近，接收频率增大，反之，减小〔见第二册P21〕｝ 注： （1）物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关，取决于振动系统本身； （2）加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处，减弱区则是波峰与波谷相遇处； （3）波只是传播了振动，介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式； （4）干涉与衍射是波特有的； (5)振动图象与波动图象； (6)其它相关内容：超声波及其应用〔见第二册P22〕/振动中的能量转化〔见第一册P173〕。 六、冲量与动量(物体的受力与动量的变化） 1.动量：p＝mv ｛p:动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同｝ 3.冲量：I＝Ft ｛I:冲量(N•s)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F决定｝ 4.动量定理：I＝Δp或Ft＝mvt–mvo {Δp:动量变化Δp＝mvt–mvo，是矢量式} 5.动量守恒定律：p前总＝p后总或p＝p’´也可以是m1v1+m2v2＝m1v1´+m2v2´ 6.弹性碰撞：Δp＝0；ΔEk＝0 {即系统的动量和动能均守恒} 7.非弹性碰撞Δp＝0；0<ΔEK<ΔEKm {ΔEK：损失的动能，EKm：损失的最大动能} 8.完全非弹性碰撞Δp＝0；ΔEK＝ΔEKm {碰后连在一起成一整体} 9.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰: v1´＝(m1-m2)v1/(m1+m2) v2´＝2m1v1/(m1+m2) 10.由9得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒) 11.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失 E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2＝fs相对 {vt:共同速度，f:阻力，s相对子弹相对长木块的位移} 注： (1)正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们“中心”的连线上; (2)以上表达式除动能外均为矢量运算,在一维情况下可取正方向化为代数运算; （3）系统动量守恒的条件:合外力为零或系统不受外力，则系统动量守恒（碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等）; (4)碰撞过程(时间极短，发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒,原子核衰变时动量守恒; (5)爆炸过程视为动量守恒，这时化学能转化为动能，动能增加；(6)其它相关内容：反冲运动、火箭、航天技术的发展和宇宙航行〔见第一册P128〕。 七、功和能（功是能量转化的量度） 1.功：W＝Fscosα（定义式）｛W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s间的夹角｝ 2.重力做功：Wab＝mghab {m:物体的质量，g＝9.8m/s2≈10m/s2，hab：a与b高度差(hab＝ha-hb)} 3.电场力做功：Wab＝qUab ｛q:电量（C），Uab:a与b之间电势差(V)即Uab＝φa－φb｝ 4.电功：W＝UIt（普适式） ｛U：电压（V），I:电流(A)，t:通电时间(s)｝ 5.功率：P＝W/t(定义式) ｛P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间(s)｝ 6.汽车牵引力的功率：P＝Fv；P平＝Fv平 {P:瞬时功率，P平:平均功率} 7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax＝P额/f) 8.电功率：P＝UI(普适式) ｛U：电路电压(V)，I：电路电流(A)｝ 9.焦耳定律：Q＝I2Rt ｛Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝ 10.纯电阻电路中I＝U/R；P＝UI＝U2/R＝I2R；Q＝W＝UIt＝U2t/R＝I2Rt 11.动能：Ek＝mv2/2 ｛Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)｝ 12.重力势能：EP＝mgh ｛EP :重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)｝ 13.电势能：EA＝qφA ｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)(从零势能面起)｝ 14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)： W合＝mvt2/2-mvo2/2或W合＝ΔEK ｛W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK＝(mvt2/2-mvo2/2)｝ 15.机械能守恒定律：ΔE＝0或EK1+EP1＝EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1＝mv22/2+mgh2 16.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG＝-ΔEP 注: (1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少； （2）O0≤α<90O 做正功；90O<α≤180O做负功；α＝90o不做功(力的方向与位移（速度）方向垂直时该力不做功)； （3）重力（弹力、电场力、分子力）做正功，则重力（弹性、电、分子）势能减少 （4）重力做功和电场力做功均与路径无关（见2、3两式）；（5）机械能守恒成立条件：除重力（弹力）外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化；(6)能的其它单位换算:1kWh(度)＝3.6×106J，1eV＝1.60×10-19J；*（7）弹簧弹性势能E＝kx2/2，与劲度系数和形变量有关。 八、分子动理论、能量守恒定律 1.阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023/mol；分子直径数量级10-10米 2.油膜法测分子直径d＝V/s ｛V:单分子油膜的体积(m3)，S:油膜表面积(m)2｝ 3.分子动理论内容：物质是由大量分子组成的；大量分子做无规则的热运动；分子间存在相互作用力。 4.分子间的引力和斥力(1)r<r0，f引<f斥，F分子力表现为斥力 (2)r＝r0，f引＝f斥，F分子力＝0，E分子势能＝Emin(最小值) (3)r>r0，f引>f斥，F分子力表现为引力 (4)r>10r0，f引＝f斥≈0，F分子力≈0，E分子势能≈0 5.热力学第一定律W+Q＝ΔU｛(做功和热传递，这两种改变物体内能的方式，在效果上是等效的)， W:外界对物体做的正功(J)，Q:物体吸收的热量(J)，ΔU:增加的内能(J)，涉及到第一类永动机不可造出〔见第二册P40〕｝ 6.热力学第二定律 克氏表述：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其它变化（热传导的方向性）； 开氏表述：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其它变化（机械能与内能转化的方向性）｛涉及到第二类永动机不可造出〔见第二册P44〕｝ 7.热力学第三定律：热力学零度不可达到｛宇宙温度下限：－273.15摄氏度（热力学零度）｝ 注: (1)布朗粒子不是分子,布朗颗粒越小，布朗运动越明显,温度越高越剧烈； (2)温度是分子平均动能的标志； 3)分子间的引力和斥力同时存在,随分子间距离的增大而减小,但斥力减小得比引力快； (4)分子力做正功，分子势能减小,在r0处F引＝F斥且分子势能最小； (5)气体膨胀,外界对气体做负功W<0；温度升高，内能增大ΔU>0；吸收热量，Q>0 (6)物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和，对于理想气体分子间作用力为零，分子势能为零； (7)r0为分子处于平衡状态时，分子间的距离； (8)其它相关内容：能的转化和定恒定律〔见第二册P41〕/能源的开发与利用、环保〔见第二册P47〕/物体的内能、分子的动能、分子势能〔见第二册P47〕。 九、气体的性质 1.气体的状态参量： 温度：宏观上，物体的冷热程度；微观上，物体内部分子无规则运动的剧烈程度的标志， 热力学温度与摄氏温度关系：T＝t+273 ｛T:热力学温度(K)，t:摄氏温度(℃)｝ 体积V：气体分子所能占据的空间，单位换算：1m3＝103L＝106mL 压强p：单位面积上，大量气体分子频繁撞击器壁而产生持续、均匀的压力，标准大气压：1atm＝1.013×105Pa＝76cmHg(1Pa＝1N/m2) 2.气体分子运动的特点：分子间空隙大；除了碰撞的瞬间外，相互作用力微弱；分子运动速率很大 3.理想气体的状态方程：p1V1/T1＝p2V2/T2 ｛PV/T＝恒量，T为热力学温度(K)｝ 注: (1)理想气体的内能与理想气体的体积无关,与温度和物质的量有关； (2)公式3成立条件均为一定质量的理想气体，使用公式时要注意温度的单位，t为摄氏温度(℃)，而T为热力学温度(K)。 十、电场 1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e＝1.60×10-19C）；带电体电荷量等于元电荷的整数倍 2.库仑定律：F＝kQ1Q2/r2（在真空中）｛F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量k＝9.0×109N•m2/C2，Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝ 3.电场强度：E＝F/q（定义式、计算式)｛E:电场强度(N/C)，是矢量（电场的叠加原理），q：检验电荷的电量(C)｝ 4.真空点（源）电荷形成的电场E＝kQ/r2 ｛r：源电荷到该位置的距离（m），Q：源电荷的电量｝ 5.匀强电场的场强E＝UAB/d ｛UAB:AB两点间的电压(V)，d:AB两点在场强方向的距离(m)｝ 6.电场力：F＝qE ｛F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)｝ 7.电势与电势差：UAB＝φA-φB，UAB＝WAB/q＝-ΔEAB/q 8.电场力做功：WAB＝qUAB＝Eqd｛WAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)｝ 9.电势能：EA＝qφA ｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)｝ 10.电势能的变化ΔEAB＝EB-EA ｛带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝ 11.电场力做功与电势能变化ΔEAB＝-WAB＝-qUAB (电势能的增量等于电场力做功的负值) 12.电容C＝Q/U(定义式,计算式) ｛C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝ 13.平行板电容器的电容C＝εS/4πkd（S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ω：介电常数） 常见电容器〔见第二册P111〕 14.带电粒子在电场中的加速(Vo＝0)：W＝ΔEK或qU＝mVt2/2，Vt＝(2qU/m)1/2 15.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下) 类平 垂直电场方向:匀速直线运动L＝Vot(在带等量异种电荷的平行极板中：E＝U/d) 抛运动 平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d＝at2/2，a＝F/m＝qE/m 注: (1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分； (2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直； （3）常见电场的电场线分布要求熟记〔见图[第二册P98]； (4)电场强度（矢量）与电势（标量）均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关； (5)处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面； (6)电容单位换算：1F＝106μF＝1012PF； (7）电子伏(eV)是能量的单位,1eV＝1.60×10-19J； (8)其它相关内容：静电屏蔽〔见第二册P101〕/示波管、示波器及其应用〔见第二册P114〕等势面〔见第二册P105〕。 十一、恒定电流 1.电流强度：I＝q/t｛I:电流强度(A），q:在时间t内通过导体横载面的电量(C），t:时间(s）｝ 2.欧姆定律：I＝U/R ｛I:导体电流强度(A)，U:导体两端电压(V)，R:导体阻值(Ω)｝ 3.电阻、电阻定律：R＝ρL/S｛ρ:电阻率(Ω•m)，L:导体的长度(m)，S:导体横截面积(m2)｝ 4.闭合电路欧姆定律：I＝E/(r+R)或E＝Ir+IR也可以是E＝U内+U外 ｛I:电路中的总电流(A)，E:电源电动势(V)，R:外电路电阻(Ω)，r:电源内阻(Ω)｝ 5.电功与电功率：W＝UIt，P＝UI｛W:电功(J)，U:电压(V)，I:电流(A)，t:时间(s)，P:电功率(W)｝ 6.焦耳定律：Q＝I2Rt｛Q:电热(J)，I:通过导体的电流(A)，R:导体的电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝ 7.纯电阻电路中:由于I＝U/R,W＝Q，因此W＝Q＝UIt＝I2Rt＝U2t/R 8.电源总动率、电源输出功率、电源效率：P总＝IE，P出＝IU，η＝P出/P总｛I:电路总电流(A)，E:电源电动势(V)，U:路端电压(V)，η：电源效率｝ 9.电路的串/并联 串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与R成反比) 电阻关系(串同并反) R串＝R1+R2+R3+ 1/R并＝1/R1+1/R2+1/R3+ 电流关系 I总＝I1＝I2＝I3 I并＝I1+I2+I3+ 电压关系 U总＝U1+U2+U3+ U总＝U1＝U2＝U3 功率分配 P总＝P1+P2+P3+ P总＝P1+P2+P3
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