前言
罗尔定理是一个重要的微积分定理，它提供了函数可导和连续之间的联系。在指南中，我们将深入探索罗尔定理的进阶应用，从基础概念到实际问题求解。罗尔定理基础
定理陈述： 如果函数 f(x) 在闭区间 [a, b] 上连续，在开区间 (a, b) 上可导，且 f(a) = f(b)，则存在 c ∈ (a, b)，使得 f'(c) = 0。几何解释： 罗尔定理表示，如果函数 f(x) 在闭区间 [a, b] 上形成一个闭合曲线，则曲线至少有一条水平切线。进阶应用
罗尔定理的进阶应用包括：1. 介值定理
介值定理是罗尔定理的扩展，它指出：如果函数 f(x) 在闭区间 [a, b] 上连续，则对于任何实数 M 介于 f(a) 和 f(b) 之间，都存在 c ∈ (a, b)，使得 f(c) = M。2. 隐函数微分
罗尔定理可用于求解隐函数的导数。例如，考虑方程 F(x, y) = 0。令 y 为 x 的隐函数，则其导数为：```dy/dx = -F_x / F_y```其中 F_x 和 F_y 分别表示 F 对 x 和 y 的偏导数。3. 泰勒级数
罗尔定理是泰勒展开式的基础。泰勒级数是一种用多项式近似函数的公式，它利用了函数在某一点的导数信息。4. 数值求根
罗尔定理可用于数值求解方程 f(x) = 0。一种方法是使用二分法，它不断缩小包含根的区间，直到达到所需精度。5. 函数极值
罗尔定理可用于确定函数的极值。通过求解 f'(x) = 0，可以找到函数的潜在极值点。示例
```示例 1：考虑函数 f(x) = x^3 - 2x^2 + 1。在区间 [0, 2] 上，该函数连续且可导。根据罗尔定理，存在 c ∈ (0, 2)，使得 f'(c) = 0。求导得 f'(x) = 3x^2 - 4x。解方程 f'(c) = 0 得 c = 0 或 c = 4/3。由于 c 必须在 (0, 2) 内，因此 c = 4/3。因此，函数 f(x) 在闭区间 [0, 2] 上至少有一条水平切线，并且切点为 (4/3, 1/3)。示例 2：使用介值定理证明f(x) = sin(x) 在闭区间 [0, π] 上对任意 M 介于 0 和 1 之间取到该值。根据介值定理，存在 c ∈ (0, π)，使得 f(c) = M。因此，sin(c) = M，证明了 f(x) 对任意 M 介于 0 和 1 之间取到该值。```总结
罗尔定理是一个强大的工具，在微积分和数学的许多领域都有广泛的应用。通过理解罗尔定理及其进阶应用，我们可以更深入地了解函数的行为并解决实际问题。民办三本考研高数自主复习流程及侧重
考研数学绝对是某些有考数学科目的专业的重头戏，因为某些专业不考数学，理工科包括计算机都考数学 无外乎是考数学几的问题，数学属于业务课，你们将来看简章时就知道了，政治英语都是每个专业必考的，而其中提到的业务课一和业务课二是指专业课或数学的，如果某些专业不考数学的话，那么就用别的专业课去代替数学，在难度上和分数上大致相等 数学满分是150和专业课一样，数学分1,2,3 工科与计算机为数学一，比如机械电气。 而理学类专业多数考数学二比如应用化学，材料专业等。 经济类考数学3 数学一和数学三 都考高等数学与线性代数、概率论与数理统计 数学二 除了概率论与数理统计不考外，其余都考 数学一二三 考点不同，其中数学一最难，可以说对考工科的朋友来讲是个不小的挑战。 数学的复习（在这里不分数学几），先从教材开始。 数学的复习是有固定的教材的，不像英语，政治有红宝书。 数学的教材是 高等数学：同济大学第五版或六版 线性代数 同济大学五版 概率论与数理统计：浙大第三版（数学二不考概论，但不见得数学二就很简单）对数学一来讲：高等数学部分占82分 选择题 4 填4 计算题 5分 数学二 高数占116分 选择题6分 填5 大题 7分线代（包括数学二）占34分 221概论占 34分 2 12对于数学的复习，首先从线性代数开始，因为线代与概论是数学中最简单的分支，先说下线代一共分6章，重点章在第二章的矩阵、第三章的向量，第三章中的向量对相关性和秩的考察是重点也是难点，历年来出选择的居多，偶尔也出证明题，此外第三章的施密特正交化方法是个重点，它的公式要记牢会用，通过做题记牢。 其中求秩也常与下一章的线性方程、特征值与特征方程、二次型联合出题，有举足轻重的位置。 此外秩的性质也必须清楚第四章的线性方程组 要会求 齐次、非齐次线性方程，尤其对其的几种解的讨论，比如非零解，无求解，唯一解，这个解的类型需要用秩去判断 此外 特解和基础解系也很关键第五章的 特征值与特征方程也很主要 这一章需要用到第四章的知识去求特征值和特征方程 同时这一章的合同矩阵 实对称矩阵 相似矩阵对角化 是重点加难点 需要通过做题不断深化 考计算题和选择都很多第六章 二次型 这一章主要考选择题 但今年出了大题 考的是化为标准型 此外几个考点是 正定二次型的判断 二次型的合同 惯性定理补充一下：第二章的矩阵运算 求逆矩阵的几种形式必须会线性代数就考这些 要重点复习我说过的那些 但是没说的也不是不重要 只是有个复习先后的次序罢了 比如第一章我没有说 第一章主要考行列式的计算 性质 其中抽象行列式是重点 求行列式的技巧要掌握 以后几章所涉及的计算都是依附行列式的，解行列式是最基本的工具此外线性代数这一章 所涉及的行列式和矩阵的性质 以及相关公式必须必须必须记住 没得商量！！第二 概率论与数理统计 这部分一共分8章研究对象是随机现象。 高数是研究确定的现象，而概率研究的是不确定的，是随机现象。 对于不确定的，大家感觉比较头疼。 题型比较固定，解法比较单一，计算技巧要求低一些。 比如概率的解答题基本上就围绕在随机变量函数的分布，随机变量的数字特征，参数的矩估计和最大似然估计这几块。 此外这部分所涉及的公式概率也是非常非常多的 第一章的随机事件 与高三数学差不多 里面有一些新的名词 需要掌握一下 比如事件的关系运算 条件概率、事件的独立性等 一般会考填空第二章与第三章的 一维与多维维随机事件是概率论这一章最重要的部分 几乎每年必考大题 这部分是高数和概率相结合。 求随机变量的分布和数字特征运用到高数的理论与方法，这也是考研所要求考生所具备的解决问题的综合能力。 很多考生因为积分计算不过关，导致概率失分。 所以考生应该加强自己的积分计算能力。 重点说一下:随机变量及其分布。 将随机事件给以数量标识，即用随机变量描述随机现象是近代概率论中最重要的方法。 本章的重点是随机变量分布函数的概念和性质、分布律和概率密度，随机变量的函数的分布，一些常见的分布。 近几年单独考核本章内容不太多，主要考一些常见分布及其应用、随机变量函数的分布。 随机变量函数的分布是重点，这种题型是比较固定的，方法也是固定的，没有难点。 例如，求离散型随机变量函数的分布律分为三步曲：定取值，求概率，和为1。 多维随机变量的分布，主要考查的是二维随机变量，是概率论重点内容。 二维随机变量的学习类比于一维随机变量。 在涉及二维离散型随机变量的题中，常常要考生自己建立分布；二维连续型随机变量的相关计算要涉及二重积分，要熟练地应用二重积分和二次积分。 随机变量函数的分布，基本上每年都以解答题的形式进行考察，考生要非常重视。 随机变量函数的分布分为四中情况，其中两个离散型随机变量函数的分布是比较简单的，两个连续型随机变量函数的分布是考试频率最高的，也是考生比较头疼的。 因为它涉及到二次积分，如何正确的确定积分范围，这是正确解题的关键。 由于部分同学高数基础知识不扎实，导致在做此类题目时失分较多。 提醒考生要格外重视，加强训练。 一个离散型一个连续型随机变量函数的分布，09年和10年分别以选择题和解答题的形式进行命题，这是比较新的一类题目。 最后一种情况是求最大值、最小函数的分布，它的考试频率也是比较高的。 对于随机变量函数的分布，掌握每类题目的做题方法，多加练习，拿到满分是可以的。 另外，二维连续型随机变量的边缘分布、条件分布也是考试的重点和难点。 深刻理解条件分布的定义，同时正确确定积分范围，这是和高数的积分计算相联系的。 随机变量的数字特征，它是描述随机变量分布特征的数字，他们能够集中地刻画出随机变量取值规律的特点。 这是概率的重点，近10年至少考了13次有关数字特征的问题，特别是随机变量函数的期望。 要灵活应用数字特征相应的计算公式，同时结合高数积分的性质，这会给计算带来很大的方便。 除了求一些给定的随机变量的数学期望外，很多数学期望或方差的计算都与常用分布有关。 应该牢记常用分布的参数的概率意义，特别是二项分布、指数分布、均匀分布和正态分布。 (该章涉及公式超多务必记住)大数定律及中心极限定理。 它都是讨论随机变量序列的极限定理，他们是概率论中比较深入的理论结果。 这部分内容不是重点，也不经常考，只要把这些定理、定律的条件与结论记住就可以了。 定理公式不太好记 ，要多记几遍 像英语单词那样记前5章是概率的内容，其中3、4是考试的重点，考生务必熟练掌握。 后面的章节是数理统计的内容。 样本及抽样分布统计学的核心问题是由样本推断总体，要理解统计的一些基本概念。 掌握几个常用统计量，特别是正态总体的抽样分布。 掌握三大分布的典型模式及其分位点。 本章内容是数理统计的基础，也是重点之一，经常以选择题、填空题的形式出现。 若涉及到统计量的数字特征，也可能以解答题的形式出现，例如08年的考题。 参数估计矩估计和最大似然估计是考试的重点，经常以解答题的形式进行考查。 对于数一来说，有时还会要求验证估计量的无偏性，这是和数字特征相结合。 区间估计和假设检验只有数一的同学要求是历年考题中出现最少的一类内容。 最后一个说说高等数学：高等数学绝对是整个数学中最难的一部分 有的人甚至因为它放弃了考研甚至选择不考数学的专业 我想说再难也能挺过去，并不是每个人都选择了放弃，而是选择更多的去征服它高数：重点在于第一章的函数尤其是基本概念。 高等数学的基本概念很多，以一元微积分为例，函数、极限、连续、导数、微分、不定积分、定积分等都是重要的基本概念对于极限的定义，只是形式地进行背诵却并不理解其实质，若叙述方式稍加以改变，便又不知所措了。 其实，我们只要通过数列极限的“e-N”定义，去深入地领会这种精确刻划极限状态的思想方法和数学语言，真正地把极限定义中的各种符号和式子。 的涵义和作用弄清楚，那么再去学习函数当x-+0,x-ia时的定义以及无穷大量的定义，就会感到容易多了。 如果把函数极限的各种状态(包括无穷大量)罗列出来，那么共计可达24种之多。 大家若有兴趣，不妨自己组合一下，并从中选取几种，再根据定义，用相应的不等式加以描述，这样便能检验出自己对于极限定义所反映的思想方法是否真正地领会了，掌握了。 在钻研概念时，还要善于运用比较的方法，把一些彼此相似或有关联的概念加以比较，弄清它们之间的区别与联系，这对于深入理解概念是有帮助。 比如，我们在学习极限时，碰到了“发散”、“无界”、“无穷大量”等比较类似的概念，如果从有无极限的角度看，它们都是没有极限的函数(或数列)。 要深刻认识它们，就应该从它们相互之间的六种关系出发进行剖析:“由无界能否判断发散”?“由发散能否判断无界”?“由无界能否判断无穷大量”?“由无穷大量能否判断无界”?“由无穷大量能否判断发散”?“由发散能否判断无穷大量”?等等。 例如，在考察无界与无穷大量关系时，要明确无界的数列不一定是无穷大量，其关键就在于:无界数列未必能满足无穷大量定义中所要求的以后的所有。 都满足不等式，这样就能对无界与无穷大量这两个概念的实质有进一步的理解，同时也可对极限定义中“当自变量变到某一程度后，所有函数值均满足不等式”的涵义有更深的体会。 牢固掌握基本定理、公式，为灵活掌握计算方法培养基本功。 高等数学的定理、公式，都是在概念的基础上推出的性质。 正是由这些定理、公式，才构成了高等数学的基本理论。 牢固地掌握这些基本理论，是学好高等数学的关键。 对待基本定理，应该抓住:(1)定理的条件是什么(2)定理的结论是什么(3)证明定理的思路是什么(4)证明的方法、步骤是怎样的(5)定理的主要应用有哪些(6)本定理与其它定理的关系是怎样的(7)运用定理时有哪些需要特别注意的问题(8)定理可进一步推广(9)定理有哪些主要推论 (10)从定理的证明中可以得到哪些新的思想方法和技巧。 只要从这几个方面去深入钻研，就能较好的掌握和运用定理。 例如，中值定理中的拉格郎日中值定理，其条件两个，一个结论。 它的证明思路是通过构造一个新函数，运用罗尔定理得出结论。 证明过程:(1)构造函数;(2)验证所构造的函数满足罗尔定理的三个条件;(3)由罗尔定理得出结论。 定理应用:利用拉格朗日中值定理可以证明一些不等式。 它与前后两定理的关系:前一个是后一个的特例，后一个是前一个的推广。 弄清这些问题，拉格郎日中值定理及应用就可以很好的掌握了。 灵活运用基本的计算方法，为解决实际问题训练能力。 高等数学在其它各学科中的应用，大多与计算联系在一起，因为自然科学都有一个从定性分析到定量计算的过程。 因此，灵活地掌握运算方法就显得格外重要。 高等数学的基本方法很多，拿一元微积分来说，就有极限运算法;一元函数微分法(导数、微分);一元函数积分法(不定积分、定积分)，等等。 掌握基本的运算方法，应从以下几个方面去努力： (1)熟记基本公式:(2)掌握基本的运算法则;(3)反复练习，提高技巧。 以不定积分为例，首先应在理解基本概念，如原函数、不定积分,f7,基础上，牢记十几个基本积分公式;其次，要掌握各种积分方法，如直接积分法、第一类换元积分法、第二类换元积分法、分部积分法、有理函数积分法、三角函数有理式积分法、简单无理式积分法，等等。 对于各种积分方法，既要搞清它们的主要特点，更要分辨它们各自的适用范围，只有这样，才能对症下药，避免盲目性。 高数第一章的不定式的极限，我们要充分把握求不定式极限的各种方法，比如利用极限的四则运算、利用洛必达法则等等，另外两个重要的极限也是重点内容；对函数的连续性的探讨也是考试的重点，这要求我们需要充分理解函数连续的定义和掌握判定连续性的方法。 第二：关于导数和微分其实考试的重点并不是给一个函数求其导数，而是导数的定义，也就是抽象函数的可导性。 还要熟练掌握各类多元函数求偏导的方法以及极值与最值的求解与应用问题。 第三：关于积分部分 重点章！！！ 尤其是多元积分 积分的求法有很多定积分、分段函数的积分、带绝对值的函数的积分等各种积分的求法都是重要的题型。 而且求积分的过程中，特别要留意积分的对称性，利用分段积分去掉绝对值把积分求出来。 二重积分的计算，当然数学一里面还包括了三重积分，这里面每年都要考一个题目。 另外曲线和曲面积分，这也是必考的重点内容。 第四：微分方程，还有无穷级数，无穷级数的求和等 重点+难点这两部分内容相对比较孤立，也是难点，需要记忆的公式、定理比较多。 微分方程中需要熟练掌握变量可分离的方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法，以及二阶常系数线性微分方程的求解，对于这些方程要能够判断方程类型，利用对应的求解方法，求解公式，能很快的求解。 对于无穷级数，要会判断级数的敛散性，重点掌握幂级数的收敛半径与收敛域的求解，以及求数项级数的和与幂级数的和函数等。 复习时间的安排：3到6月 主要进行基础的复习 熟读教材的同时 还要看《数学复习全书》李永乐或陈文灯的都可以 因为复习全书 是帮你理顺数学思路 解读考研数学大纲 和归纳考试题型掌握考试技巧的重要工具书！全书是复习的主流 考数学一应该将高数、线代、概论同时进行 而线代速度可以快些注意！一定不能心急，一个一个知识点弄清楚，千万不能跳跃，现在辛苦一点，以后复习起来就不会那么累。 这一阶段，书本知识一定要烂熟于心，对照去年的考纲看，并且要做一定的习题。 教材后面练习题，经典题可以做一做，做几个典型就可以了，我觉得最好还是慢慢做复习全书，看一章做一章，虽然速度会慢一点，但是效果还是可以的。 至少可以熟悉考研题的特点。 做不对也没关系，这个时候70%的题都不会做也很正常，一定不要心急，坚持至少做完一遍！7月到10月做题 大量接触题型 先从基础开始 可以做 《数学基础通关660题》 以选择与填空题为主 同时为大题做准备的一套基础题 这套题比较变态 不过千万不要灰心在做题过程中 不要过于求快 做完后要温习 多提问自己 并且注意计算的速度 比如求导求积分求微分等 在做题的同时继续看书本与全书 此时 全书是重点 注意 其中9月至十月中旬，进行第三轮复习全书的扫荡。 此时，你应该会做的立马就能做出来，每道题所用到的定理和解法一看题就能想出来，如果此时还不会的应该进行系统强化。 找出自己的问题，进行专题强化。 特别是中值定理部分。 10月中旬以后到11月开始接触真题 李永乐 出过一本考研数学历年真题解析 与前面的数学复习全书是一系列的 真题若有时间至少做三遍 真题也不能放下 坚持看注意 刚开始，肯定还是会错很多，因为你还不够熟练。 还没有按照考试的结构复习，没关系。 慢慢来。 建议从最早的一套，也就是九几年的那套做起，每做一套建议都按照考试要求做，给自己打分，打个三四十分都没关系，慢慢查漏补缺。 大概做到第五套的时候，停下来。 把以前的那几套的错题按照知识点分类。 看哪些题是知识点不会，哪些是粗心。 知识点问题的一定要补好！补好之后，继续做剩下的几套。 （建议买李永乐的真题解析，布局有易于你查漏补缺）真题做完一遍还不够，至少要2-3遍，要做到没有不会的。 12月可以做些模拟题 李永乐的经典400题和超越135分 10套模拟题 模拟题本身就很变态 千万不要灰心在考前二十天左右 多看一些自己容易错的 薄弱环节 这个习惯平时就该养成 弄个错题本 把易错题随时记录下来 考前二十天时再返回去看真题，真题是最具有指导性的纲领性文件最后一个忠告，数学和英语是日积月累的，不能靠兴趣，必须每天都要做！数学至少每天保证4—5个小时。 建议每天早上做，因为数学是第二天早上考的最后我想说的是 不到最后一刻千万不要轻易放弃 哪怕剩最后一天都能改变很多，身边有这种例子！最后祝你们好运！都能考上研究生
临高考还有两个月,怎么高效复习英语数学?
英语学习：给你一个简单的方法，很有效的。 把近五年来的高考试题找出来，准备一支笔，从头看到尾，把你认识的单词用笔划掉，注意，这个过程中，不用理解句子的意思，看到单词你就知道意思的就划掉，然后有空的把剩下来的单词，不用一下子抄完，每天抄20个在本子上，一个月下来，就可以记600个了，单词这关突破了，其他的东西都比较简单的了。 同时，你要把特殊句式给复习一遍，同位语从句、强调句、定语从句、宾语从句等，这些句式不仅在高中的单项中出题，在大学四六级的阅读长难句分析中也会常用到！这些句式的突破也很简单，把他们的例句背下来就可以了~数学：我们知道，学习数学需要通过复习来循序渐进地提高自己的数学能力。 有的同学简单地把复习理解为做大量的题目，也有的同学认为复习就是记忆、背诵课本中的有关概念、定理、公式等。 可见，许多同学对复习的认识还存在误区：没有真正认识到数学学科的特点，在复习方法上没有和其他学科区别开来。 数学是应用性很强的学科，学习数学就是学习解题。 搞题海战术的方式、方法固然是不对的，但离开解题来学习数学同样也是错误的。 其中的关键在于对待题目的态度和处理解题的方式上。 ——首先是精选题目，做到少而精。 只有解决质量高的、有代表性的题目才能达到事半功倍的效果。 然而绝大多数的同学还没有辨别、分析题目好坏的能力，这就需要在老师的指导下来选择复习的练习题，以了解高考题的形式、难度。 ——其次是分析题目。 解答任何一个数学题目之前，都要先进行分析。 相对于比较难的题目，分析更显得尤为重要。 我们知道，解决数学问题实际上就是在题目的已知条件和待求结论中架起联系的桥梁，也就是在分析题目中已知与待求之间差异的基础上，化归和消除这些差异。 当然在这个过程中也反映出对数学基础知识掌握的熟练程度、理解程度和数学方法的灵活应用能力。 例如，许多三角方面的题目都是把角、函数名、结构形式统一后就可以解决问题了，而选择怎样的三角公式也是成败的关键。 ——最后，题目总结。 解题不是目的，我们是通过解题来检验我们的学习效果，发现学习中的不足的，以便改进和提高。 因此，解题后的总结至关重要，这正是我们学习的大好机会。 对于一道完成的题目，有以下几个方面需要总结： ①在知识方面，题目中涉及哪些概念、定理、公式等基础知识，在解题过程中是如何应用这些知识的。 ②在方法方面：如何入手的，用到了哪些解题方法、技巧，自己是否能够熟练掌握和应用。 ③能不能把解题过程概括、归纳成几个步骤（比如用数学归纳法证明题目就有很明显的三个步骤）。 ④能不能归纳出题目的类型，进而掌握这类题目的解题通法（我们反对老师把现成的题目类型给学生，让学生拿着题目套类型，但我们鼓励学生自己总结、归纳题目类型）。 数学学习方法 : 一、全面复习，把书读薄 从历年试卷的内容分布上可以看出，凡是考试大纲中提及的内容，都可能考到，甚至某些不太重要的内容，在某一年可以在大题中出现，如98年数学一中，不但第三题是一道纯粹的解析几何题，而且还有两道题是与线性代数结合考了解析几何的内容，可见猜题的复习方法是靠不住的，而应当参照考试大纲，全面复习，不留遗漏。 全面复习不是生记硬背所有的知识，相反是要抓住问题的实质和各内容，各方法的本质联系，把要记的东西缩小到最小程度，（要努力使自已理解所学知识，多抓住问题的联系，少记一些死知识），而且，不记则已，记住了就要牢靠。 事实证明，有些记忆是终生不忘的，而其它的知识又可以在记住基本知识的基础上，运用它们之间的联系而得到，这就是全面复习的含义。 二、突出重点，精益求精 在考试大纲要求中，对内容有理解，了解，知道三个层次的要求；对方法有掌握，会（或者能）两个层次的要求，一般地说，要求理解的内容，要求掌握的方法，是考试的重点。 在历年考试中，这方面考题出现的概率较大；在同一份试卷中，这方面试题所占有的分数也较多。 “猜题”的人，往往要在这方面下功夫。 一般说来，也确能猜出几分来。 但遇到综合题，这些题在主要内容中含有次要内容。 这时，“猜题”便行不通了。 我们讲的突出重点，不仅要在主要内容和方法上多下功夫，更重要的是要去寻找重点内容与次要内容间的联系，以主带次，用重点内容担挈整个内容。 主要内容理解透了，其它的内容和方法迎刃而解，要抓住主要内容，不是放弃次要内容而孤立主要内容，而是从分析各内容的联系，从比较中自然地突出主要内容。 如微分中值定理，有罗尔定理，拉格朗日定理，柯西定理和泰勒公式。 由于罗尔定理是拉格朗日定理的特殊情况，而柯西定理和泰勒公式又是拉格朗日定理的推广。 比较这些关系，便自然得到拉格朗日定理是核心，这这个定理搞深搞透，并从联系中掌握好其它几个定理，在考试大纲中，罗尔定理与拉格朗日定理都是要求理解的内容，都是考试重点，我们更突出拉氏定理，可谓是精益求精。 三、基本训练反复进行 学习数学，要做一定数量的题，把基本功练熟练透，但我们不主张“题海”战术，而是提倡精练，即反复做一些典型的题，做致电一题多解，一题多变。 要训练抽象思维能力，对些基本定理的证明，基本公式的推导，以及一些基本练习题，要作到不用书写，就象棋手下“盲棋”一样，只需用脑子默想，即能得到下确答案。 这就是我们在前言中提到的，在20分钟内完成10道客观题．其中有些是不用动笔，一眼就能乍出答案的题，这样才叫训练有素，“熟能生巧”，基本功扎实的人，遇到难题办法也多，不易被难倒。 相反，作练习时，眼高手低，总找难题作，结果上了考场，遇到与自己曾经作过的类似的题目都有可能不会。 不少考生把会作的题算错了，归为粗心大意，确实人会有粗心的，但基本功扎实的人，出了错立即会发现，很少会“粗心”地出错。 多多思考,不仅限于书本上给出来的定理而已,就算他给出来了,你可试试,如果不看书,你自己会不会证明,定理和定理之间都有联系,可以找找关系,就像拉格朗日定理和罗尔定理,微积分里的公式更是多,要是记肯定记不下来,只用记几个原形,其它的自己都推一遍,如果一个题用一种方法做不出来,可以想想其它的方法,不要钻牛角尖,反复推敲题目给出的每一个条件,一定可以找出破绽的.还要做一定量的题啊!数学就要多练,做题有感觉了,自然成绩就会好起来 我初中毕业时.....数学是最优秀的.....学习数学有两点(最重要的) 1)就是天赋拉 (这点很重要,只不过是不能由自己决定的) 2)做题......但不是简简单单的做 真正要做到是的做的有效果,保证每做的一道题都能让你提高... 首先就是做基础的,要多做....一定要熟悉一般做法.... 为了达到一定的层次,那就是要做难题了...这才是真正提高你能力的唯一途径... 最好是找些竞赛类的数学书....虽然有很多题目做不出,但必须去看..因为做不出是很正常的... 当然~~~提前学习对于初中来说也是很重要的...最好是提前学完一年的吧... 希望我的一些学习心得能够帮助到你... 首先，要把有关例题看懂，然后做课后习题；课后习题是教育专家所编，专业性强，针对性强，是很好的巩固题目；其次，要多问。 在独立解决未果的情况下，要及时向他人请教要做到：发现问题及时解决问题。 再次，要培养兴趣。 俗话说：“兴趣是最好的老师。 ”有了学习的浓厚兴趣，也就有了动力；有了动力，也就会把枯燥乏味的证明题转化成了有趣的挑战活动。 总之，要勤学苦练，要发挥主动性；在快乐中学，在学中寻找乐趣。 能够做到这些很快就能克服学习证明题的恐惧心理。 这说起来话很多，但本人认最精简的方法是： 1、先分析并概括自己的现状，如学习的态度、方法、基础及决心。 2、定一个阶段目标，从易到难能不断提高自己的兴趣及状态。 3、从基础开始，加大一定的题量来巩固它。 4、站在一个更高点回顾总结阶段学习的成效，为下一阶段目标定出执行计划。 通常至此你一定有所获，对过去所学有些感悟。 5、尝试不动手解题，尝试多种解题技巧，如顺推、逆推、分解等方法，当然这都来自你的知识面。 学好数学的关键是先预习，把明天老师该讲的知识预习一下，把课后习题做一下，不会的明天上课听老师讲。 首先，基础知识要抓牢，其次，多做题！！！
考研应该如何复习高数？报班是不是更好点
高数备考分为五个阶段：
1.基础阶段
这个阶段的复习时间一般为3月到6月。 任务：掌握基本概念，基本原理和基本方法。 在这个阶段切忌多做题，特别是难题。 需要做的就是认真复习教材。 首先掌握每章的基本概念。 特别是导数，积分这些容易考的知识点的概念一定要多加理解。 对重点概念做些笔记，写些心得体会。 然后，掌握基本原理。 基本原理是指要清楚一些重要定理的证明。 比如微分中值定理中的费马引理，罗尔定理，拉格朗日中值定理的证明方法。 能够过这些定理的证明获取相关的证明思想，为考研的证明题做方法准备。
最后，掌握基本方法。 基本方法就是每章中常用的一些方法。 比如求极限中常用的方法有四则运算，等价无穷小，洛必达法则，两个重要极限，左右极限，单调有界等。 那么就需要对这些常用方法的使用条件以及怎么使用进行总结和体会。 配合这三个任务，需要看的参考书就是同济版的高等数学教材。 同时可以辅助一些基础的练习题。
2.强化阶段
这个阶段的复习时间一般为7月到8月。 任务：熟悉考研常考题型，掌握常用的方法和技巧。 大家在前面经过基础阶段的复习后，对基本概念，基本方法，基本原理都有所掌握。 那么强化阶段就是对每一章的考点进行总结归纳，形成题型，并且对方法进行扩充。 比如求极限方法，在强化阶段，大家就要掌握用定积分，级数以及夹逼原理来求极限，形成知识点和方法的基本体系。
3.阶段
这个阶段的复习时间一般为9月到10月。 任务：熟悉的考法，完善技巧和方法。
在强化阶段复习后，知识点和方法都比较清楚了。 那么在阶段，就是让大家知道是怎么考查大家的。 同时检测一下大家强化的效果。 过，大家可以查缺补漏，进一步的完善知识点和方法。 总之，希望大家能够过形成知识点和方法的完整体系。
4.模拟阶段
这个阶段的复习时间一般为11月到12月初。 经过三个阶段的洗礼，大家知识点和解题能力都比较完善了。 那么，在这个阶段，过模拟题让大家保温。 我们精心准备了一些模拟题，大家过这些模拟题就能进一步的巩固知识点和技巧，从而达到熟能生巧的境界。
5.巩固阶段
这个阶段的复习时间一般为12初到考前。 这个阶段，请大家把以前总结的笔记仔细再看一遍，把错题仔细的做一遍，把认真琢磨一遍。 我相信大家此时一定有不同的收获。 然后就可以调整好心态迎接考试了。
高数暑期复习周计划您可以参考下表：
是否报班您可以结合自身基础情况，相信保持好的心态，有良好的学习态度并且按照规划来认真复习，那么成功一定属于你。更多备考资料网页链接
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