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ERAS包括哪些内容
ERAS包含18项相关的内容，所涵盖的内容都是基本知识、基本理论、基本技能，如入院前教育，以前入院前教育做的不够。以往医改主要针对医务人员、医疗秩序、医疗规程相关的改革，未涉及患者的改革。如果患者不听医生的，就无法好好配合医生的治疗。ERAS中三项重要的内容：第一、围手术期的营养支持；第二、液体治疗；第三、疼痛控制。
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建筑综合体与城市的融合与促进
[提要] 建筑综合体武汉新世界中心的设计过程中，不断融入了城市设计的理念，从总体布局，交通组织以及形象塑造上竭力创造出与城市环境相和谐又独树一帜的建筑群，以求达到建筑与城市相互促进的效果。
[关键词] 武汉新世界中心，城市设计，围城，交通立体化，平民的商业之都，二龙戏珠。
由香港新世界集团在武汉投资兴建的武汉新世界中心，是一座集商场、酒店与写字楼为一体，占地37234.76m2，总建筑面积达28.3万m2的城市建筑综合体，其规模在香港和北京已建成的同类型“新世界中心”中，位居第二。项目基地位于汉口解放大道与利济北路的交叉口，属武汉市中心区繁华地带。
建筑综合体是一种超大规模的建筑类型，它不是单体建筑的简单放大，而是城市社会生活与空间环境高度聚集的产物，从而成为建筑与城市的某种过渡形态。针对这一特点，我们在综合体设计中，除运用建筑设计原理外，还应引入城市设计的理念，采用建筑与城市一体化的设计方法，才能达到理想的目的。作者主持设计的建筑方案在有7家境内外设计单位参加的方案竞标中胜出，并成为实施方案。
以下是作者对方案设计中几个主要问题的思考与体会。
总体布局
目前国内流行的商业类建筑综合体一般采用“生日蛋糕式”的“塔楼+裙房”形式组成。那些被安插在大面积商业裙房上部的酒店、写字楼或公寓等高层建筑，数量多，体型杂乱，如不加以统一规划，势必造成综合体空间组织的困难，也难以形成完整的建筑景观。因此，对于这一类综合体的设计，首先应该从建筑群组的规划出发，做好总体布局。
根据业主的要求，武汉新世界中心由以下几部分组成：
商场11.45万m2，酒店3.17万m2，写字楼2.21万m2，公寓5.70万m2，及6.03万m2的地下建筑。显而易见，综合体组合单元的数量将会很大。
我们在设计时，首先确定了大的布局原则，既商业裙房满铺于基地中央，酒店与写字楼沿基地的北侧与东侧布置（临城市干道），规模较大的公寓群布置在基地的南侧与西侧（临小区级道路）。这种大布局原则反映了功能意义上的普遍合理性，但尚未体现设计的独创性。我们的创意主要表现在裙房四周高层建筑形式的选择与组合上。
关于酒店与写字楼的形式。我们认为不宜将两者叠合做成超高层形式，因为与本工程仅一路之隔的世贸商城（58层）和武汉广场（49层），都是体积庞大的超高层建筑，在高度上很难超过它们，形象上也难以突出自身的特点。同时也不宜做成并列的双塔。两者面积不等，层高不同，不能勉强做成对称的姐妹楼；况且两个既不对称又难分主次的塔楼是无法形成构图中心的，只会增添混乱。对此，我们另辟蹊径，选择一个板式建筑和一个基本等高的塔楼，沿主干道成断开的L型布置，其上部则用“飘带式”屋顶将两者连接一体，而建筑间的“缺口”处正好布置商场主入口。这种处理手法大大增强了沿街立面的整体性，有利于塑造完整的城市景观。
关于公寓的形式。我们也认为不宜选用常规的独立式塔式住宅类型，因为其单体数量较多（至少5~6幢），相互间距较大，必然带来总体布局的困难，造成综合体轮廓的凌乱。所以我们按照“化零为整”的原则，选用了两端可拼接的单元式高层住宅类型，将公寓群“板式化”，沿基地内侧成反向的L型布置。
这一正一反两个L型布局构成的建筑群组浑然一体、一气呵成；其“大而不高”的“围城”式体量，在高楼参差的周边环境中起到了一种平衡与稳定作用，对中心区建筑秩序的建立具有重要意义。
交通组织
综合体依其辐射能力的大小，吸收着来自城市各个方向和不同距离的人流，他们一般需借助各类交通工具才能到达，因此机动车辆的交通组织成为解决综合体外部交通的首要问题。总结国内外许多成功的经验，有效解决这一问题的办法是，采取立体化的交通手段，努力实现建筑与城市交通的一体化。
本工程位于城市干道交叉口，基地两侧只允许向市政干道各开一个机动车出入口。为了实现人车分流，我们通过这两个口部，组织一条基地内的地下车行环道，将进入基地的车流直接引达地下层，再分流至综合体各个组合单元的地下口部，或直接进入地下停车场（可停车720辆）。
在人车分流的基础上，地面层步行交通就变得安全、畅通与简单了。为了接纳来自城市公共交通的地面人流（主要是商场购物者），建筑临解放大道一侧后退红线22M，利济北路一侧后退15M，街角处（即商场主入口处）后退50M，并在三个方向相应设置了商场的三个入口广场。城市道路交叉口也是步行者穿越马路的位置，利济北路与解放大道各设过街地道，我们将其延伸，并通过自动扶梯将人流直接引入综合体室内，从而使城市交通设施与综合体人流组织有机结合起来。
商场内部交通组织颇具特色。商场每层建筑面积达1.82万m2，为了使这个巨大的室内空间做到“庞大而不迷乱”，我们参照“城市——街道——广场”的外部空间体系，建立起“商业城——步行街——中庭”的室内空间系统，目的是使空间有序化和趣味化。具体做法是，从商场沿两条主干道的入口设置一条穿越商场内部的弧形步行街，并在商场中心放大成一个直径30M的圆形中庭，组织整个室内交通网络。步行街在必要时可向消防车开放，成为室内消防通道。
形象塑造
商业建筑与市民日常生活的联系最为密切。它不单是一个方便、舒适的购物场所，还是都市生活体验与情感记忆的载体。所以商业建筑的外观造型与室内形象具有最为大众化“波普化”的特征。
我们为武汉新世界中心设计所确定的目标是，塑造“平民的商业之都”，营造一个属于武汉老百姓的大俗大雅的建筑形象。武汉作为中国近代开埠最早的商埠之一，至今保留着许多带有浓厚殖民色彩的“欧式建筑”，所以我们在设计中大胆调动古典与现代两种相对立的元素，让它们在既自由又规整、既夸张又严谨的氛围中，充分碰撞，创造出一种易于为大众解读的“现代巴洛克”风格。武汉老百姓可以在这里找到它们引以自豪的具有70年历史的老建筑“民众乐园”的影子，但更能真切地感受到自己是置身在一个全新的“乐园”之中。
对于综合体高层部分的住户来讲，裙房屋顶无疑是建筑形象极为重要的组成部分。位于屋顶中央的圆形玻璃穹顶，如同一颗明珠，与周边L形的建筑共同组成“二龙戏珠”的美丽图画。屋顶花园将成为综合体的“空中绿洲”，高层住户休闲与进行户外活动的场所，在一定程度上缓和了高容积率与高密度建设所带来的环境压力。为了避免在屋顶花园中产生坐井观天的感受，所有裙房以上的建筑一律架空5.4M，让视野更开阔，同时保证屋顶花园空气的流通。
建筑综合体的出现，为城市居民提供了一种新的生活方式，也提升了所在地区的城市功能，对提高城市土地的利用率尤其具有重大意义。但是，高强度的集中开发，也会对城市局部环境带来一定的负面影响，在环境与生态问题日益突出的今天，如何兼顾经济效益与环境效益的平衡，将是值得我们大家长久探讨的课题。
本工程在实施阶段，由我院徐维平总建筑师及他们领导的第二设计所的郑凌鸿等建筑师，对方案进行了深化与完善，在此向他们一并表示谢意。
Building complexes and urban integration and the promotion of
[Abstract] the construction of Wuhan New World Center complex design process, the continuing integration of the urban design concepts, from the overall layout, transportation organizations, as well as image-building on the efforts to create harmony with the urban environment has unique buildings, in order to to achieve mutual promotion of Architecture and Urban effect.
[Key words] Wuhan New World Center, urban design, city, transport three-dimensional, the commercial capital of civilians,二龙戏珠.
By the Hong Kong New World Group in Wuhan to invest in the construction of Wuhan New World Center, is a set shopping malls, hotels and offices as a whole, covering 37234.76m2, the total construction area of 283,000 m2 of the city construction complex, and its size in Hong Kong and Beijing have been completed and the same type of "New World Center," the second. Project base is located in Hankou Liberation Avenue and Lee Ji-North Road intersection, which is the central area of downtown Wuhan Strip.
Building complex is a kind of ultra-large-scale building types, it is not a single building to enlarge the simple, but the urban social life and the space environment, the product of a high degree of aggregation, thus becoming a kind of architecture and urban form of the transition. In response to the characteristics of our complex design, with the exception of the use of architectural design principles, we must also introduce the concept of urban design, the use of Architecture and Urban Design of integration methods, to achieve the desired objective. Author presided over the design of the building program in the design of units 7 and outside the family to participate in the program bid to win and become the implementation of the program.
The following is the author of the program design of several key issues in thinking and experience.
Overall layout
At present, the popular commercial building complexes generally use the "birthday cake" type of "Tower + podium," the form. Those who have been placed in the upper part of large-scale commercial podium hotels, office buildings or apartment, such as high-rise buildings, number, size messy, if not unified planning, is bound to create complex spatial organization of the difficulties, but also difficult to form the architectural integrity of the landscape. Therefore, this type of complex design, first of all should be from the group planning the construction starting, do a good job overall layout.
In accordance with the requirements of the owners, Wuhan New World Center from following parts:
Shopping malls 114,500 m2, the hotel 31,700 m2, office space 22,100 m2, apartment 57,000 m2, and 60,300 m2 of underground construction. Clearly, the complex combination of the number of units will be immense.
We design, first determine the layout of the big principles, not only commercial podium Man Shop in the central base for hotels and offices along the north side of the base and the eastern side of the layout (Pro city roads), the larger group arranged in the base of an apartment south and west side (Pro district level road). This principle reflects the major function of the layout of the sense of universal rationality, but has not yet reflect the original design. Our creative mainly manifested in the form of high-rise buildings around the podium of the selection and combination.
With regard to the form of hotels and offices. We do not consider it to be made between the two superimposed forms of super-high, because with this project all the way only separated Shanghaimart (58 storeys) and Wuhan Plaza (49 storeys), are large high-rise building, in the height difficult to exceed them, the image would still be difficult to highlight the characteristics of their own. At the same time and it is not tied into the Twin Towers. Both area ranging story can not be made symmetrical and sisters reluctantly floor; Moreover, the two both primary and secondary asymmetry also hard to distinguish the tower can not be formed composition center, it would only create more confusion. In this regard, we explore different avenues to choose a plate construction and a basic contours of the towers, along the main road into the L-type layout of disconnect, and its upper part is the "ribbon-style" roof of the two connected together, and building the so-called "gap "Service is the main entrance of mall layout. This approach greatly enhances the integrity of the street facade will help shape the integrity of the urban landscape.
With regard to the form of an apartment. We also do not consider it appropriate choice of conventional stand-alone residential tower type, because of its monomer in larger quantities (at least 5 ~ 6), a greater distance between each other, will inevitably bring about the overall layout of the difficulties caused by the messy complex contours. Therefore, we in accordance with the "zero for the whole of" principle, can be selected at both ends of the modular splicing high-rise residential type, to an apartment group "plate" and along the base of the medial into reverse L-type layout.
This is a reversal of the two L-type layout of the building constitute an integral whole group, at one go; its "big but not high" and "Besieged City"-style body mass, high-rise mixed in the surrounding environment play a role in balance and stability of the central area of the establishment of the construction order of great significance.
Traffic Organization
Complex depending on the size of radiation, absorption from the city in all directions and at different distances of people, they generally all types of transport to get to another, so the traffic of motor vehicles to solve complex organizations to become the primary problem of external traffic. Summing up the experience of many successful at home and abroad, effective solution to this problem is to take three-dimensional means of transportation, building and efforts to achieve the integration of urban traffic.
The project is located at the crossroads of urban roads, the base on both sides of the municipal roads to allow only the opening of a motor vehicle importers and exporters. In order to achieve separation of people and vehicles, we adopted the two mouth, organize an underground base Dealers Bay Road, will enter the base flow directly Tatsu basement, and then diverted to the synthesis of various modules of underground mouth, or direct access to underground car park (which can be 720 parking spaces).
In the separation of people and vehicles on the basis of the ground floor of the walk traffic becomes safe, smooth and simple. In order to accept from the urban public transportation ground flow (mainly shopping malls), the construction side of Jiefang Road Pro back red 22M, Lee Ji-North side back 15M, the corner (that is, the main shopping mall at the entrance) back 50M, three directions in the corresponding set of three shopping centers in the entrance plaza. Urban road intersection is also the location of pedestrians crossing the road, Lee Ji-North Road and Jiefang Road Road each street, we will be its extension, and escalators will flow through the direct introduction of the indoor complex, so that urban traffic facilities and complex flow organizations combine.
Traffic Organization within shopping malls characteristic. Shopping centers on each floor construction area of 18,200 m2, in order to make this huge indoor space to do "without a huge confusion", we refer to "the city - the streets - Square" of outer space system, establish a "Commercial City -- Walking Street - Atrium "indoor space systems to make the space of an orderly and interesting. Specifically, from the shopping centers along the two roads is the entrance to set up a shopping mall across the arc of internal pedestrian street, and in the commercial center of 30M to enlarge into a diameter circular atrium, organizations throughout the interior of transport networks. Walking Street, where necessary, to fire engines opened fire service channel.
Image-building
Commercial construction and daily lives of the people most closely associated. It is not only a convenient and comfortable shopping, or city life experience and emotional memory carrier. Therefore, the appearance of commercial buildings and interior design with the most popular image of "Pope" of characteristics.
Wuhan New World Center our design goal is to determine and shape the "civilian commercial capital" to create a people belonging to Wuhan, a large custom architectural image of Taiga. Wuhan, China's modern history as a trading port, one of the earliest, has retained many with a strong colonial color "European construction", so we boldly mobilization in the design of classical and modern elements opposed to two, to allow them both free Also structured both exaggerated also strict atmosphere, the full impact, to create an easy for the public reading of "Modern Baroque" style. Wuhan people can find them to be proud of a 70-year history of the old building "People's Paradise" shadow, but truly experience the better you are in a new "Paradise" are.
For complex high-level part of the household, the podium building the image of the roof is an extremely important component. Located in the roof of the central circular glass dome, like a jewel, with surrounding L-shaped building together, "二龙戏珠" beautiful picture. Roof garden will be a synthesis of the "Air Oasis", senior households are engaged in outdoor activities and leisure venue, to a certain extent eased the rate of high-volume and high-density construction brought about by pressure on the environment. In order to avoid roof garden produce feelings坐井观天, all podium building will be elevated above 5.4M, so that a broader perspective, while ensuring the flow of air roof garden.
The emergence of complex construction for urban residents and provides a new way of life, also helped improve the location of urban functions, to improve the utilization of urban land in particular, is of great significance. However, the concentration of high-intensity development, will also be partial to urban environment have a negative impact on the environment and ecological problems of today have become increasingly prominent, how to balance economic and environmental benefits of balance, it will be worth all of us a long time to explore the subject of .
During the implementation phase of this project, from our hospital XU Ping Chief Architect and their leadership of the second design, such as Cheng凌鸿architects, the program has been deepening and improvement of, take this opportunity to express my gratitude to them together.
ERAS手术后早期如何落实？
快速康复外科理念（ERAS）的目的在于术前、术中和术后采用一系列具有循证医学证据的优化措施，减轻患者围手术期的身心应激，从而达到患者的快速康复。本人在临床工作中发现：将快速康复外科理念充分应用于手术前后，对患者的围手术期管理，可减轻患者的应激反应，加速术后恢复，从而缩短住院时间，减少住院费用，节约社会资源，具有较高的临床及社会价值。吉林省肿瘤医院结直肠胃腹部肿瘤外科严京哲
快速康复外科理念在术后应用主要包括：术后镇痛；胃管、尿管的早期拔除及早期活动；早期进食等。
术后镇痛可在术后48小时后予加巴喷丁、对乙酰氨基酚、非甾体类抗炎药如塞来昔布等加强或维持镇痛效果，正因为良好的术后镇痛包括静脉自控式的镇痛泵、非甾体止痛药物等，可以使患者早期下床得到保障。术后使用5-羟色胺受体拮抗剂、氟哌利多、阿片类拮抗剂等能防治术后恶心呕吐，减轻病人痛苦。
有学者进行的研究分析表明，术后不留置胃管可以减少术后发热、肺炎及肺不张的发生率，还可以促进胃肠道功能的恢复。鼓励患者术后早期下床活动是快速康复外科理念理念的关键环节。早期的下床活动不仅可以预防下肢静脉血栓以及坠积性肺炎，还可以加速胃肠道功能恢复。
传统的腹腔引流管放置是为了观察腹腔内出血、积液、胆汁漏等情况。在快速康复外科理念下，手术采用精准外科技术显著降低术后出血和胆汁漏的发生率。从而为早期拔除腹腔引流管提供了可能。但是，留置腹腔引流管的弊端也是显而易见的，有研究表明，术后留置腹腔引流管不仅不能降低术后腹腔脓肿的形成概率，还会引起很多的不良反应。故考虑采用精准外科技术后留置腹腔引流管是否有必要，或考虑其它方式是否可以代替。术后不放置腹腔引流管或早期拔除引流管并未增加术后并发症的发生率。因此，术后不常规放置腹腔引流管或者早期拔除腹腔引流管是安全的。
第一次筹建药理实验室方案(建立药理实验室怎样准备)
一套完整的的动物解剖用手术器械。
2.几十套大鼠、小鼠饲养笼、代谢笼、干湿温度计、秒表。
3.大小鼠、兔子灌胃器、研钵。
4.称动物体重用的天平，称动物脏器用的电子分析天平，扭力天平。
5.心电图机。
6.电冰箱、恒温干炒箱、离心机、显微镜、恒温水浴锅、高压消毒锅、超净工作台、分光光度计等。
7.一般常用消耗品如量桶、烧杯、注射器等。
8、细胞培养箱
9、无菌操作台
10、-80℃冰箱供保存细菌用
11、做Aems试验，还需要各种菌株，保存菌株、细胞用的液氮罐
还有
小动物行为记录分析系统
Hateeras无创血压测量系统
大动物脑立体定位仪
一。治疗药物监测(TDM)
临床治疗药物监测的目的是通过测定血液中或其它体液中药物的浓度并利用药代动力学的原理使给药方案个体化，以提高药物的疗效，避免或减少毒副反应，其中对于化疗药物及免疫抑制剂的使用，治疗药物监测显得尤为重要。现国内大多采用免疫法进行检测，该法对试剂的依赖程度高，试剂盒昂贵，检测药物种类有限，尤其不能区分原型药及代谢药，特异性及结果准确性较差。
为提高检测灵敏度及结果的准确性，为临床个体化用药提供更可靠的依据，我们采用高效液相色谱-质谱法(LC-MS/MS)进行血液中目标药物浓度的监测，采用先进的AB Sciex 4000QTRAP质谱仪进行检测。与传统的光谱法、免疫法相比，高效液相色谱-质谱法(LC-MS/MS)灵敏度及专属性高、重现性好，用目标离子特征性碎片定量，特异性强，干扰降低，更能准确反映目标药物的血药浓度，为临床应用治疗窗窄、毒副作用大、个体代谢差异大的药物提供了可靠的依据，减少因药物过量造成的毒副作用以及药量过低导致的疗效不佳，指导临床个体化用药。
二。 CYP450药物代谢酶基因多态性检测
为辅助个体化用药，我们现开展“CYP2C9*3、CYP2C19*2基因型DNA序列测定分析”项目，采用基于测序方法分析患者是否为纯合型、杂合型CYP2C9*3或CYP2C19*2基因型。细胞色素氧化酶P450(CYP450)是人类肝脏中一种重要药物代谢酶系统，能代谢多种内源性底物、药物和外源性化合物，主要包括三种超家族：CYP1、CYP2和CYP3。
CYP2C9是CYP2C亚家族中的一种同功酶，大约10%的临床常用药经由CYP2C9氧化代谢，包括甲苯磺丁脲、S-华法林、苯妥因、格列甲嗪、格列本脲、托拉噻咪、络沙坦、厄贝沙坦和许多非甾体类抗炎药物(如布洛芬、氯诺昔康、双氯芬酸和萘普生等药物)。迄今已发现CYP2C9存在30 种等位基因，CYP2C9*1 为具有强代谢活性的野生型基因，CYP2C9*3是中国人中最常见的弱代谢基因型，CYP2C9*3能显著地损害CYP2C9的催化功能，但对不同的底物药物催化代谢的影响不同，具有显著底物依赖性。弱代谢型CYP2C9导致酶活性降低，其药物代谢能力呈“正常基因纯合子 ; 正常基因与弱代谢基因杂合子;弱代谢基因纯合子或杂合子”的趋势。
在血液病化疗和骨髓移植中，常用的抗癌药物如环磷酰胺、异环磷酰胺、依托泊苷等的代谢速度和CYP2C9的基因型相关。CYP2C9的基因型及共同服用的调节CYP2C9活性的药物均会影响这些药物的代谢速度。
CYP2C19是CYP2C亚家族中的一种同功酶，它参与多种药物的代谢，包括质子泵抑制剂、三环类抗抑郁药、抗癫痫药、抗精神病药、降糖药、抗凝药、抗疟疾药以及一些抗癌药物，如美芬妥英、安定、苯巴比妥、普耐洛尔、奥美拉唑、氯胍以及兰索拉唑、泮妥拉唑等。CYP2C19至少存在18种等位基因，CYP2C19*1 为具有强代谢活性的野生型，而其余基因型均导致代谢活性降低。CYP2C19*2在中国人群中的频率较高，与药物代谢关系最为密切，其它等位基因发生的频率很少。CYP2C19药物代谢能力呈现为“强代谢型基因纯合子 ; 强代谢型与弱代谢型基因杂合子 ; 弱代谢型基因纯合子或杂合子”的变化趋势。
在血液病化疗和骨髓移植中，常用的抗真菌药伏利康唑的代谢酶主要是CYP2C19，次要代谢酶为 CYP2C9和CYP3A4。15-20%的亚洲人群是CYP2C19弱代谢型，其中主要为CYP2C19*2基因型。CYP2C19的基因型及共同服用的调节CYP2C19活性的药物均会影响伏立康唑的血药浓度。
AB Sciex 4000QTrap质谱仪简介
AB Sciex 4000QTRAP四级杆-线性离子肼复合型质谱仪能在同一质谱上同时提供超高灵敏度的定量分析和定性分析功能，串联四级杆的扫描方式和线性离子肼的扫描方式相结合，使其在药物发现、毒理研究、代谢组学、法医学、临床研究等诸多领域发挥重要作用，它是超低含量组分的快速、自动化定量定性分析的最理想工具。它具有诸多优点：
1。串联四极杆和线性离子阱技术相结合，同一台质谱能同时提供超高灵敏度的定量和定性分析功能;
2。 m/z范围：5～2800 amu(四极杆模式);50～2800 amu(线性阱模式);
3。具有串联四极杆的母离子扫描、中性丢失扫描、MRM等独有的功能，从而保证了高灵敏度和特异性;
4。高灵敏度的全扫描MS、CID-MS/MS、多级质谱扫描(MS3)、增强多电荷扫描功能(EMC)、时间延迟碎裂功能(TDF)扫描功能，增强了定性分析能力;
5。线性离子阱技术具有更大的离子容纳能力和空间，因此克服了传统离子阱由于阱的体积小而带来的“空间电荷效应影响，离子容量和捕获效率比传统离子阱高;
6。 TurboV离子源，灵敏度高，适应流速范围宽，方便易用;
7。 Q2 LINAC高压碰撞室技术提高离子从接口到检测器的传输效率，有效消除记忆效应，降低MRM每个离子对的驻留时间，重现性好，适合于高通量、多组分分析。
65岁做腹腔镜手术需要多久恢复
腹腔镜手术后恢复时间与手术方式有关，具体如下：
1、简单手术：若为直肠癌、乙状结肠癌的简单局部手术，非晚期肿瘤，且无局部复发，第2天可下地、进食、进水，如通过ERAS方案，术后8小时后即可饮食、饮水、下地；
2、复杂手术：如胰头、十二指肠、胃、空肠、胆管、胆囊、肝切除，因切除范围较大，恢复时间相对较长，一般3-5天可下地自由活动，根据手术难易程度、术中腹部损伤，决定进食、下地及恢复时间。你说的65岁年龄的人腹腔镜手术比年轻人恢复得稍微慢点，应该也没什么大问题，多休息下，别劳累，一个月左右应该能恢复正常。
勾股定理的实质？
勾股定理又叫毕氏定理：在一个直角三角形中，斜边边长的平方等於两条直角边边长平方之和。
据考证，人类对这条定理的认识，少说也超过 4000 年！又据记载，现时世上一共有超过 300 个对这定理的证明！
勾股定理是几何学中的明珠，所以它充满魅力，千百年来，人们对它的证明趋之若鹜，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，有普通的老百姓，也有尊贵的政要权贵，甚至有国家总统。也许是因为勾股定理既重要又简单，更容易吸引人，才使它成百次地反复被人炒作，反复被人论证。1940年出版过一本名为《毕达哥拉斯命题》的勾股定理的证明专辑，其中收集了367种不同的证明方法。实际上还不止于此，有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有500余种，仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法。这是任何定理无法比拟的。
勾股定理的证明：在这数百种证明方法中，有的十分精彩，有的十分简洁，有的因为证明者身份的特殊而非常著名。
首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明，据说分别来源于中国和希腊。
1．中国方法：画两个边长为(a+b)的正方形，如图，其中a、b为直角边，c为斜边。这两个正方形全等，故面积相等。
左图与右图各有四个与原直角三角形全等的三角形，左右四个三角形面积之和必相等。从左右两图中都把四个三角形去掉，图形剩下部分的面积必相等。左图剩下两个正方形，分别以a、b为边。右图剩下以c为边的正方形。于是
a^2+b^2=c^2。
这就是我们几何教科书中所介绍的方法。既直观又简单，任何人都看得懂。
2．希腊方法：直接在直角三角形三边上画正方形，如图。
容易看出，
△ABA’ ≌△AA'C 。
过C向A’’B’’引垂线，交AB于C’，交A’’B’’于C’’。
△ABA’与正方形ACDA’同底等高,前者面积为后者面积的一半，△AA’’C与矩形AA’’C’’C’同底等高，前者的面积也是后者的一半。由△ABA’≌△AA’’C，知正方形ACDA’的面积等于矩形AA’’C’’C’的面积。同理可得正方形BB’EC的面积等于矩形B’’BC’C’’的面积。
于是， S正方形AA’’B’’B=S正方形ACDA’+S正方形BB’EC，
即 a2+b2=c2。
至于三角形面积是同底等高的矩形面积之半，则可用割补法得到（请读者自己证明）。这里只用到简单的面积关系，不涉及三角形和矩形的面积公式。
这就是希腊古代数学家欧几里得在其《几何原本》中的证法。
以上两个证明方法之所以精彩，是它们所用到的定理少，都只用到面积的两个基本观念：
⑴ 全等形的面积相等；
⑵ 一个图形分割成几部分，各部分面积之和等于原图形的面积。
这是完全可以接受的朴素观念，任何人都能理解。
我国历代数学家关于勾股定理的论证方法有多种，为勾股定理作的图注也不少，其中较早的是赵爽（即赵君卿）在他附于《周髀算经》之中的论文《勾股圆方图注》中的证明。采用的是割补法：
如图，将图中的四个直角三角形涂上朱色，把中间小正方形涂上黄色，叫做中黄实，以弦为边的正方形称为弦实，然后经过拼补搭配，“令出入相补，各从其类”，他肯定了勾股弦三者的关系是符合勾股定理的。即“勾股各自乘，并之为弦实，开方除之，即弦也”。
赵爽对勾股定理的证明，显示了我国数学家高超的证题思想，较为简明、直观。
西方也有很多学者研究了勾股定理，给出了很多证明方法，其中有文字记载的最早的证明是毕达哥拉斯给出的。据说当他证明了勾股定理以后，欣喜若狂，杀牛百头，以示庆贺。故西方亦称勾股定理为“百牛定理”。遗憾的是，毕达哥拉斯的证明方法早已失传，我们无从知道他的证法。
下面介绍的是美国第二十任总统伽菲尔德对勾股定理的证明。
如图，
S梯形ABCD= (a+b)2
= (a2+2ab+b2)， ①
又S梯形ABCD=S△AED+S△EBC+S△CED
= ab+ ba+ c2
= (2ab+c2)。 ②
比较以上二式，便得
a2+b2=c2。
这一证明由于用了梯形面积公式和三角形面积公式，从而使证明相当简洁。
1876年4月1日，伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证明。5年后，伽菲尔德就任美国第二十任总统。后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为勾股定理的“总统”证法，这在数学史上被传为佳话。
在学习了相似三角形以后，我们知道在直角三角形中，斜边上的高把这个直角三角形所分成的两个直角三角形与原三角形相似。
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°。作CD⊥BC，垂足为D。则
△BCD∽△BAC，△CAD∽△BAC。
由△BCD∽△BAC可得BC2=BD ? BA， ①
由△CAD∽△BAC可得AC2=AD ? AB。 ②
我们发现，把①、②两式相加可得
BC2+AC2=AB（AD+BD），
而AD+BD=AB，
因此有 BC2+AC2=AB2，这就是
a2+b2=c2。
这也是一种证明勾股定理的方法，而且也很简洁。它利用了相似三角形的知识。
在对勾股定理为数众多的证明中，人们也会犯一些错误。如有人给出了如下证明勾股定理的方法：
设△ABC中，∠C=90°，由余弦定理
c2=a2+b2-2abcosC，
因为∠C=90°，所以cosC=0。所以
a2+b2=c2。
这一证法，看来正确，而且简单，实际上却犯了循环证论的错误。原因是余弦定理的证明来自勾股定理。
人们对勾股定理感兴趣的原因还在于它可以作推广。
欧几里得在他的《几何原本》中给出了勾股定理的推广定理：“直角三角形斜边上的一个直边形，其面积为两直角边上两个与之相似的直边形面积之和”。
从上面这一定理可以推出下面的定理：“以直角三角形的三边为直径作圆，则以斜边为直径所作圆的面积等于以两直角边为直径所作两圆的面积和”。
勾股定理还可以推广到空间：以直角三角形的三边为对应棱作相似多面体，则斜边上的多面体的表面积等于直角边上两个多面体表面积之和。
若以直角三角形的三边为直径分别作球，则斜边上的球的表面积等于两直角边上所作二球表面积之和。
勾股定理
勾股定理又叫商高定理、毕氏定理，或称毕达哥拉斯定理（Pythagoras Theorem）．
在一个直角三角形中，斜边边长的平方等于两条直角边边长平方之和。如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么a²+b²=c²
据考证，人类对这条定理的认识，少说也超过 4000 年！
中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的第一章,就有这条定理的相关内容：周公问：“窃闻乎大夫善数也，请问古者包牺立周天历度。夫天不可阶而升，地不可得尺寸而度，请问数安从出？”商高答：“数之法出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出九九八十一，故折矩以为勾广三，股修四，径隅五。既方其外，半之一矩，环而共盘。得成三、四、五，两矩共长二十有五，是谓积矩。故禹之所以治天下者，此数之所由生也。”就是说，矩形以其对角相折所称的直角三角形，如果勾（短直角边）为3，股（长直角边）为4，那么弦（斜边）必定是5。从上面所引的这段对话中，我们可以清楚地看到，我国古代的人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理这一重要的数学原理了。
在西方有文字记载的最早的证明是毕达哥拉斯给出的。据说当他证明了勾股定理以后，欣喜若狂，杀牛百头，以示庆贺。故西方亦称勾股定理为“百牛定理”。遗憾的是，毕达哥拉斯的证明方法早已失传，我们无从知道他的证法。
实际上，在更早期的人类活动中，人们就已经认识到这一定理的某些特例。除上述两个例子外，据说古埃及人也曾利用“勾三股四弦五”的法则来确定直角。但是，这一传说引起过许多数学史家的怀疑。比如说，美国的数学史家M·克莱因教授曾经指出：“我们也不知道埃及人是否认识到毕达哥拉斯定理。我们知道他们有拉绳人（测量员），但所传他们在绳上打结，把全长分成长度为3、4、5的三段，然后用来形成直角三角形之说，则从未在任何文件上得证实。”不过，考古学家们发现了几块大约完成于公元前2000年左右的古巴比伦的泥板书，据专家们考证，其中一块上面刻有如下问题：“一根长度为 30个单位的棍子直立在墙上，当其上端滑下6个单位时，请问其下端离开墙角有多远？”这是一个三边为为3:4:5三角形的特殊例子；专家们还发现，在另一块泥板上面刻着一个奇特的数表，表中共刻有四列十五行数字，这是一个勾股数表：最右边一列为从1到15的序号，而左边三列则分别是股、勾、弦的数值，一共记载着15组勾股数。这说明，勾股定理实际上早已进入了人类知识的宝库。
勾股定理是几何学中的明珠，它充满魅力，千百年来，人们对它的证明趋之若鹜，其中有著名的数学家、画家，也有业余数学爱好者，有普通的老百姓，也有尊贵的政要权贵，甚至有国家总统。也许是因为勾股定理既重要又简单又实用，更容易吸引人，才使它成百次地反复被人炒作，反复被人论证。1940年出版过一本名为《毕达哥拉斯命题》的勾股定理的证明专辑，其中收集了367种不同的证明方法。实际上还不止于此，有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有500余种，仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法。这是任何定理无法比拟的。（※关于勾股定理的详细证明，由于证明过程较为繁杂，不予收录。）
人们对勾股定理感兴趣的原因还在于它可以作推广。
欧几里得在他的《几何原本》中给出了勾股定理的推广定理：“直角三角形斜边上的一个直边形，其面积为两直角边上两个与之相似的直边形面积之和”。
从上面这一定理可以推出下面的定理：“以直角三角形的三边为直径作圆，则以斜边为直径所作圆的面积等于以两直角边为直径所作两圆的面积和”。
勾股定理还可以推广到空间：以直角三角形的三边为对应棱作相似多面体，则斜边上的多面体的表面积等于直角边上两个多面体表面积之和。
若以直角三角形的三边为直径分别作球，则斜边上的球的表面积等于两直角边上所作二球表面积之和。
如此等等。
【附录】
一、【《《周髀算经》·》简介】
《周髀算经》算经十书之一。约成书于公元前二世纪，原名《周髀》，它是我国最古老的天文学著作，主要阐明当时的盖天说和四分历法。唐初规定它为国子监明算科的教材之一，故改名《周髀算经》。《周髀算经》在数学上的主要成就是介绍了勾股定理及其在测量上的应用。原书没有对勾股定理进行证明，其证明是三国时东吴人赵爽在《周髀注》一书的《勾股圆方图注》中给出的。
《周髀算经》使用了相当繁复的分数算法和开平方法。
二、【伽菲尔德证明勾股定理的故事】
1876年一个周末的傍晚，在美国首都华盛顿的郊外，有一位中年人正在散步，欣赏黄昏的美景，他就是当时美国俄亥俄州共和党议员伽菲尔德。他走着走着，突然发现附近的一个小石凳上，有两个小孩正在聚精会神地谈论着什么，时而大声争论，时而小声探讨。由于好奇心驱使，伽菲尔德循声向两个小孩走去，想搞清楚两个小孩到底在干什么。只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画着一个直角三角形。于是伽菲尔德便问他们在干什么？那个小男孩头也不抬地说：“请问先生，如果直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边长为多少呢？”伽菲尔德答道：“是5呀。”小男孩又问道：“如果两条直角边长分别为5和7，那么这个直角三角形的斜边长又是多少？”伽菲尔德不假思索地回答道：“那斜边的平方一定等于5的平方加上7的平方。”小男孩又说：“先生，你能说出其中的道理吗？”伽菲尔德一时语塞，无法解释了，心里很不是滋味。
于是，伽菲尔德不再散步，立即回家，潜心探讨小男孩给他出的难题。他经过反复思考与演算，终于弄清了其中的道理，并给出了简洁的证明方法。
解：勾股定理的内容：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，
a²+b²=c²
说明：我国古代学者把直角三角形的较短直角边称为“勾”，较长直角边为“股”，斜边称为“弦”，所以把这个定理成为“勾股定理”。勾股定理揭示了直角三角形边之间的关系。
举例：如直角三角形的两个直角边分别为3、4，则斜边c2= a2+b2=9+16=25
则说明斜边为5。
勾股定理
第一章 勾股定理一、 勾股定理的内容，勾股定理是怎样得到的，从定理的证明过程中你得到了什么启示？练习：如图字母B所代表的正方形的面积是 ( ) A. 12 B. 13 C. 144 D. 194 1、在△ABC中,∠C =Rt∠. (1) 若a =2,b =3则以c为边的正方形面积 = (2) 若a =5,c =13.则b = . (3) 若c =61,b =11.则a = . (4) 若a∶c =3∶5且c =20则 b = . (5) 若∠A =60°且AC =7cm则AB = cm，BC 2 = cm2. 2、直角三角形一条直角边与斜边分别为8cm和10cm.则斜边上的高等于 cm. 3、等腰三角形的周长是20cm,底边上的高是6cm,则底边的长为 cm. 4、△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB=12cm,则BC边上的高AD = cm. 5、已知：△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BC= ,DB=2cm ,则BC cm, AB= cm, AC= cm. 6、如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，求该河流的宽度为_________。 7、在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处。另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高_________________________米。
8、已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）
A、25 B、14 C、7 D、7或25
9、小丰妈妈买了一部29英寸(74cm)电视机,下列对29英寸的说法中正确的是
A. 小丰认为指的是屏幕的长度; B. 小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度;
C. 小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长; D. 售货员认为指的是屏幕对角线的长度
10、
二、 你有几种证明一个三角形是直角三角形的方法？
练习：
三角形的三边长为（a+b）2=c2+2ab,则这个三角形是( )
A. 等边三角形; B. 钝角三角形; C. 直角三角形; D. 锐角三角形.
1、在ΔABC中,若AB2 + BC2 = AC2,则∠A + ∠C＝ °。
2、如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是（ ）
（A） 直角三角形 (B)锐角三角形
（B） (C)钝角三角形 (D)以上答案都不对
已知三角形的三边长分别是2n+1,2n +2n, 2n +2n+1（n为正整数）则最大角等于_________度.
3、已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，求四边形ABCD的面积。
阅读材料：
三角学里有一个很重要的定理，我国称它为勾股定理，又叫商高定理。因为《周髀算经》提到，商高说过"勾三股四弦五"的话。下面介绍其中的几种证明。
最初的证明是分割型的。设a、b为直角三角形的直角边，c为斜边。考虑下图两个边长都是a+b的正方形A、B。将A分成六部分，将B分成五部分。由于八个小直角三角形是全等的，故从等量中减去等量，便可推出：斜边上的正方形等于两个直角边上的正方形之和。这里B中的四边形是边长为c的正方形是因为，直角三角形三个内角和等于两个直角。如上证明方法称为相减全等证法。B图就是我国《周髀算经》中的“弦图”。
下图是H．珀里加尔（Perigal）在1873年给出的证明，它是一种相加全等证法。其实这种证明是重新发现的，因为这种划分方法，labitibn Qorra（826～901）已经知道。（如：右图）下面的一种证法，是H•E•杜登尼（Dudeney）在1917年给出的。用的也是一种相加全等的证法。
如右图所示，边长为b的正方形的面积加上边长为a的正方形的面积，等于边长为c的正方形面积。
下图的证明方法，据说是L•达•芬奇（da Vinci, 1452～1519）设计的，用的是相减全等的证明法。
欧几里得（Euclid）在他的《原本》第一卷的命题47中，给出了勾股定理的一个极其巧妙的证明，如次页上图。由于图形很美，有人称其为“修士的头巾”，也有人称其为“新娘的轿椅”，实在是有趣。华罗庚教授曾建议将此图发往宇宙，和“外星人”去交流。其证明的梗概是：
(AC)2=2△JAB=2△CAD=ADKL。
同理，(BC)2=KEBL
所以
(AC)2+(BC)2=ADKL+KEBL=(BC)2
印度数学家兼天文学家婆什迦罗（Bhaskara，活跃于1150年前后）对勾股定理给出一种奇妙的证明，也是一种分割型的证明。如下图所示，把斜边上的正方形划分为五部分。其中四部分都是与给定的直角三角形全等的三角形；一部分为两直角边之差为边长的小正方形。很容易把这五部分重新拼凑在一起，得到两个直角边上的正方形之和。事实上，
婆什迦罗还给出了下图的一种证法。画出直角三角形斜边上的高，得两对相似三角形，从而有
c/b=b/m，
c/a=a/n,
cm=b2
cn=a2
两边相加得
a2+b2=c(m+n)=c2
这个证明，在十七世纪又由英国数学家J．沃利斯(Wallis, 1616～1703)重新发现。
有几位美国总统与数学有着微妙联系。G•华盛顿曾经是一个著名的测量员。T•杰弗逊曾大力促进美国高等数学教育。A．林肯是通过研究欧几里得的《原本》来学习逻辑的。更有创造性的是第十七任总统J．A．加菲尔德（Garfield, 1831～1888），他在学生时代对初等数学就具有强烈的兴趣和高超的才能。在1876年，（当时他是众议院议员，五年后当选为美国总统）给出了勾股定理一个漂亮的证明，曾发表于《新英格兰教育杂志》。证明的思路是，利用梯形和直角三角形面积公式。如次页图所示，是由三个直角三角形拼成的直角梯形。用不同公式，求相同的面积得
即
a2+2ab+b2=2ab+c2
a2+b2=c2
这种证法，在中学生学习几何时往往感兴趣。
关于这个定理，有许多巧妙的证法（据说有近400种），下面向同学们介绍几种，它们都是用拼图的方法来证明的。
证法1 如图26-2，在直角三角形ABC的外侧作正方形ABDE，ACFG，BCHK，它们的面积分别为c2，b2和a2。我们只要证明大正方形面积等于两个小正方形面积之和即可。
过C引CM‖BD，交AB于L，连接BC，CE。因为
AB=AE，AC=AG ∠CAE=∠BAG，
所以 △ACE≌△AGB
而
所以
SAEML=SACFG (1)
同法可证
SBLMD=SBKHC (2)
(1)+(2)得
SABDE=SACFG+SBKHC，
即 c2=a2+b2
证法2 如图26-3（赵君卿图），用八个直角三角形ABC拼成一个大的正方形CFGH，它的边长是a+b，在它的内部有一个内接正方形ABED，它的边长为c，由图可知。
SCFGH=SABED+4×SABC，
所以 a2+b2=c2
证法3 如图26-4（梅文鼎图）。
在直角△ABC的斜边AB上向外作正方形ABDE，在直角边AC上又作正方形ACGF。可以证明（从略），延长GF必过E；延长CG到K，使GK=BC=a，连结KD，作DH⊥CF于H，则DHCK是边长为a的正方形。设
五边形ACKDE的面积=S
一方面，
S=正方形ABDE面积+2倍△ABC面积
=c2+ab (1)
另一方面，
S=正方形ACGF面积+正方形DHGK面积
+2倍△ABC面积
=b2+a2+ab. (2)
由(1)，(2)得
c2=a2+b2
证法4 如图26-5（项名达图），在直角三角形ABC的斜边上作正方形ABDE，又以直角三角形ABC的两个直角边CA，CB为基础完成一个边长为b的正方形BFGJ（图26-5）。可以证明（从略），GF的延长线必过D。延长AG到K，使GK=a，又作EH⊥GF于H，则EKGH必为边长等于a的正方形。
设五边形EKJBD的面积为S。一方面
S=SABDE+2SABC=c2+ab (1)
另一方面，
S=SBEFG+2•S△ABC+SGHFK
=b2+ab+a2
由(1)，(2)得
c2=a2+b2
杨作枚图；
何梦瑶图；
陈杰图；
华蘅芳图
都是用面积来进行验证：一个大的面积等于几个小面积的和。利用同一个面积的不同表示法来得到等式，从而化简得到勾股定理）图见http://ett.edaedu.com/21010000/vcm/0720ggdl.doc
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